Esercitazioni di Logica

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16) Si costruisca un sillogismo di IV figura in Fesapo e il rispettivo diagramma di Venn.FESAPONessun A è MTutti gli M sono B_______________Qualche B non è ACome si può vedere dal diagramma, la verità della conclusione NON discende necessariamentedalla verità delle premesse. Concludiamo che il sillogismo presentato non è valido.Questo accade perché sulle zone non oscurate non abbiamo informazioni: potrebbe esserciqualche individuo, ma potrebbe anche non esserci alcun individuo. Ciò si verifica poiché nellalogica moderna non si presuppone che ogni termine di classe designi un insieme non vuoto.La forma sillogistica presentata risulta, invece, valida nella logica aristotelica, in cui sipresuppone che ogni termine di classe designi un insieme non vuoto. Qualora infatti la partecomune a M e B fosse non vuota (si parla della zona non oscurata), essa conterrebbe almeno unelemento, e questo sarebbe per forza di cose esterno ad A. 11 Si veda al riguardo l’esercizio risolto 5.24 in A. Varzi, J. Nolt, D. Rohatyn, p. 148.
Logica dei predicatiSi traducano nella logica dei predicati del I ordine (si usi la notazione del Varzi) i seguentienunciati:1) Antonio cammina.Per ‘Antonio’ si usi ‘a’, per ‘cammina’ si usi ‘C’.Ca2) Antonio è bello.Si usi ‘a’ per ‘Antonio’ e ‘B’ per ‘bello’.Ba3) Antonio ama CarlaSi usi ‘A’ per ‘ama’, ‘a’ per ‘Antonio’ e ‘c’ per ‘Carla’.Aac4) Antonio presenta Bruno a Carla.Si usi ‘P’ per ‘presentare’, ‘a’ per ‘Antonio’, ‘b’ per ‘Bruno’, ‘c’ per ‘Carla’.Pabc5) Qualcuno è bello.Si usi ‘B’ per ‘bello’.∃xBxoppure¬∀x¬Bx6) Nessuno è bello.Si usi ‘B’ per ‘bello’.¬∃xBxoppure
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