Esercitazioni di Logica

4) ∀x∃y(Fx ∨ Gyx)5) ∀x(Gxa → ∃yGxy) → FxNon è un enunciato: l’ultima occorrenza di ‘x’ è libera.Riscritta nel seguente modo diventa un enunciato:∀x((Gxa → ∃yGxy) → Fx)6) ∃z((Gba ∨ ∃xGxx) → Fx)Non è un enunciato: ‘∃z’ è una quantificazione vuota e l’ultima occorrenza di ‘x’ è libera.Riscritta nel seguente modo diventa un enunciato:∃z((Gba ∨ ∃xGxx) → Fz)7) ∃x(Fxa → ∀xPx)Non è un enunciato: l’ultima occorrenza di ‘x’ è quantificata due volte.Riscritta nel seguente modo diventa un enunciato:∃x(Fxa → ∀yPy)8) ∀z(Fz ∧ ∀x∀yMyyx)9) ∃x∃y(Fx → ¬Gyx)10) ∀xFx ∨ (Px ∧ ∃yPy)Non è un enunciato: l’ultima occorrenza di ‘x’ è libera.Riscritta nel seguente modo diventa un enunciato:∀xFx ∨ (Pa ∧ ∃yPy)Si traducano nella logica dei predicati del I ordine (si usi la notazione del Varzi) i seguentienunciati:1) Tutti quelli che presentano Antonio a Maria amano qualcuno.Per ‘Antonio’ si usi ‘a’, per ‘Maria’ si usi ‘b’, per ‘presentano’ si usi ‘P’.∀x(Pxab →∃yAxy)