3D GRAPHICS - PREVIEW
BASI DI GRAFICA 3D Vettori, Quaternioni, Matrici, Spazi PIPELINE DI RENDERING - SHADERS Forward, Deferred, Vertex Shader, Fragment Shader, Surface Shader, Lighting, Lambert, Blinn Phong, PBR
BASI DI GRAFICA 3D Vettori, Quaternioni, Matrici, Spazi PIPELINE DI RENDERING - SHADERS Forward, Deferred, Vertex Shader, Fragment Shader, Surface Shader, Lighting, Lambert, Blinn Phong, PBR
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2 - Trasformazioni | 2.3 – Vettori 20<br />
2.3.2 - Somma tra due vettori <strong>3D</strong><br />
La prima operazione che vediamo è la SOMMA tra vettori:<br />
Dati 2 vettori v1(x1,y1,z1) e v2(x2,y2,z2), la somma tra v1 e v2 restituisce un nuovo<br />
vettore composto dalle somme delle singole componenti dei vettori v1 e v2,<br />
ovvero,<br />
v1+v2 = ( x1+x2 , y1+y2 , z1+z2 )<br />
Facciamo un esempio e vediamo cosa accade a livello geometrico :<br />
Figura 2.5.1<br />
Dati i vettori v1(2,0,-1) e v2(0,1,3), la somma dei vettori ( v3 = v1+v2 ) sarà così<br />
composta: La componente X sarà la somma della componente X di v1 con la<br />
componente X di v2, la componente Y sarà la somma della componente Y di v1 con<br />
la componente Y di v2 e la componente Z sarà infine la somma della componente<br />
Z di v1 con la componente Z di v2. Come si può dedurre dall’immagine ( Figura 2.5.1 ),<br />
geometricamente il vettore risultante dalla somma di due vettori, è un vettore che<br />
parte dal punto di applicazione del primo vettore e termina nel punto individuato<br />
dal secondo vettore applicato al punto individuato dal primo vettore.<br />
La SOMMA tra vettori è commutativa: E’ verificabile facilmente sia a livello<br />
matematico che geometrico: Infatti, se Invece di applicare v2 nel punto<br />
individuato da v1, facciamo il contrario, ovvero applichiamo v1 su v2, otterremo lo<br />
stesso risultato.
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