3D GRAPHICS - PREVIEW
BASI DI GRAFICA 3D Vettori, Quaternioni, Matrici, Spazi PIPELINE DI RENDERING - SHADERS Forward, Deferred, Vertex Shader, Fragment Shader, Surface Shader, Lighting, Lambert, Blinn Phong, PBR
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2 - Trasformazioni | 2.3 – Vettori 22<br />
2.3.4 - Moltiplicazione tra un vettore <strong>3D</strong> ed uno scalare<br />
Vediamo ora la moltiplicazione tra un vettore ed uno scalare ( cioè un numero ).<br />
Non stiamo ancora parlando di moltiplicazioni tra vettori.<br />
Se v (x,y,z) è il vettore che vogliamo moltiplicare e “a” è il numero per il quale lo<br />
vogliamo moltiplicare, il prodotto v*a produce come risultato un nuovo vettore<br />
che ha come componenti, le singole componenti di v moltiplicate per “a”. Ovvero,<br />
v*a = ( x*a , y*a , z*a )<br />
Figura 2.5.3<br />
Quello che accade a livello geometrico lo possiamo osservare in Figura 2.5.3:<br />
Moltiplicando il vettore “v1” per “2” otteniamo un vettore con la stessa DIREZIONE,<br />
stesso VERSO ed il doppio della LUNGHEZZA. Allo stesso modo, moltiplicato il<br />
vettore “v2” per “0.5” ( cioè ½, ovvero dividendolo per 2 ) otteniamo un vettore con<br />
la stessa DIREZIONE, stesso VERSO e metà LUNGHEZZA. Infine, se moltiplichiamo<br />
il vettore per un numero negativo ( c=-1 ) otterremo un vettore con la stessa<br />
DIREZIONE e VERSO opposto.<br />
Moltiplicando un vettore per “0”, otterremo un vettore NULLO, cioè v0 (0,0,0),<br />
l’elemento neutro dell’operazione di addizione ( e sottrazione ) tra vettori.
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