5AL-5BLOndeSuono_Cutnell_Zanichelli

Onda sferica uniforme I
P
(12.6)
4πr 2 Figura 12.20
CAPITOLO 12 Le onde e il suono
ESEMPIO 3 Intensità di un suono
Problem solving
Intensità sonora
Suoni da un altoparlante
e potenza sonora
L’altoparlante della figura 12.19 genera una potenza sonora di 12 10 5 W che L’intensità sonora I e la potenza
sonora P sono due grandezze
attraversa perpendicolarmente le superfici indicate con 1 e 2, di area rispettivamente
A 1 4,0 m 2 e A 2 12 m 2 diverse e non vanno confuse. Sono
.
comunque due grandezze collegate,
Calcola l’intensità del suono in ciascuna delle due superfici e spiega perché l’osservatore
perché la potenza sonora è uguale
2 sente un suono più debole di quello che sente l’osservatore 1.
all’intensità sonora per unità di
superficie.
Ragionamento e soluzione
Le superfici 1 e 2 sono attraversate dalla stessa potenza, ma l’area della superficie
2 è maggiore di quella della superficie 1, quindi l’intensità del suono nella
superficie 2 è minore di quella nella superficie 1. Dall’equazione (12.5):
Superficie 1
–
P 12 10
I 1 W
Sorgente sonora
3,0 10 –5 W/m 2
4,0 m 2
al centro della sfera
A 1
Superficie 2
–
P 12 10
I 2 W
1,0 10 –5 W/m 2
A 12 m 2
2
L’orecchio di un osservatore, che ha sempre la stessa superficie, è attraversato da
una potenza minore dove l’intensità del suono (cioè la potenza sonora per unità
di superficie) è minore. Quindi l’osservatore 2 sente un suono più debole.
Se una sorgente emette onde sonore in modo uniforme in tutte le direzioni, l’intensità
sonora è legata alla distanza da una relazione molto semplice. La figura
12.20 mostra una sorgente di questo tipo al centro di una sfera immaginaria (di cui
per chiarezza è rappresentata solo una metà) di raggio r. Poiché l’intera superficie
sferica (di area A 4πr 2 ) è attraversata dalla stessa potenza P, l’intensità del suono
I in un punto a distanza r dalla sorgente è:
Dall’equazione precedente si può vedere che l’intensità di un’onda sferica uniforme
è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente che l’ha
emessa. Per esempio, se la distanza raddoppia l’intensità del suono diventa un quarto:
(1/2) 2 1/4.
ESEMPIO 4 Onde sferiche
Fuochi d’artificio
La sorgente sonora al centro della sfera
(di cui è rappresentata per chiarezza
solo una metà) emette onde sonore
uniformemente in tutte le direzioni.
r 2
r 1
2
1
La figura 12.21 mostra l’esplosione di un fuoco d’artificio. Supponi che il suono
generato dallo scoppio si propaghi uniformemente in tutte le direzioni e che il suono
riflesso dal suolo sia trascurabile. Quando il suono arriva all’osservatore 2, che
si trova a una distanza r 2 640 m dalla sorgente, la sua intensità è I 2 0,10 W/m 2 .
Figura 12.21
Se il suono prodotto dallo scoppio
di un fuoco d’artificio si propaga
uniformemente in tutte le direzioni,
la sua intensità in un punto a distanza
r dalla sorgente è I P/4r 2 , dove P è la
potenza sonora generata dallo scoppio.
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