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CAPITOLO 12Le onde e il suonoProblem solvingOsservazione sulle ondesfericheL’equazione (12.6) può essereusata solo quando l’onda sonorasi propaga uniformemente in tuttele direzioni e non ci sono ostacoliche possano rifletterla. Qual è l’intensità del suono che arriva all’osservatore 1 che si trova a unadistanza r 1 160 m dalla sorgente?Ragionamento e soluzioneCalcoliamo il rapporto tra le intensità sonore percepite dai due ascoltatorimediante l’equazione (12.6):I 1I 2P4πr 2 1 r (640 m) 2 2 2 16P(160 m) 2r 2 1Di conseguenza:4πr 2 2I 1 16 I 2 16 (0,10 W/m 2 ) 1,6 W/m 2Livello di intensità sonoraL’intensità minima I 0 di un suono puro con una frequenza di 1000 Hz che puòessere percepita da un orecchio umano è I 0 1 10 12 W/m 2 . Questo valore dell’intensitàè chiamato soglia minima udibile. All’altro estremo si trova la sogliamassima sopportabile (o soglia del dolore), che è circa 10 W/m 2 , ma già un’esposizionecontinua a suoni di intensità superiore a 1 W/m 2 provoca dolori e dannipermanenti all’apparato uditivo. È comunque notevole l’ampiezza dell’intervallodi intensità a cui l’orecchio umano è sensibile: l’intensità massima che l’orecchioumano può tollerare senza dolore è mille miliardi di volte l’intensità minima percepibile.La nostra percezione del volume di un suono dipende dall’intensità sonorasecondo una relazione che non è lineare ma logaritmica. Per questa ragione si scegliedi misurare l’intensità con cui percepiamo un suono di intensità I mediante illivello di intensità sonora β, così definito:β 10 log 10II 0dove I 0 1 10 12 W/m 2 è la minima intensità sonora udibile. Nel Sistema Internazionaleil livello di intensità sonora è espresso in decibel (dB) (tabella 12.2). Esperimentidi fisiologia dimostrano che il volume percepito sembra raddoppiare quandoil livello di intensità sonora aumenta di 10 dB.Tabella 12.2di suonoIntensità sonore e livelli di intensità sonora per alcune tipologieIntensitàsonora I (W/m 2 )Livello di intensitàsonora β (dB)Soglia di udibilità 1,0 10 12 0Fruscio di foglie 1,0 10 11 10Bisbiglio 1,0 10 10 20Conversazione normale (a 1 metro) 3,2 10 6 65Interno di un’automobile nel traffico 1,0 10 4 80Rumore di un’automobile senza marmitta 1,0 10 2 100Concerto rock dal vivo 1,0 10 2 120Soglia del dolore 10 10 2000 130342
CAPITOLO 12Le onde e il suono12.6 L’effetto DopplerQuando un camion dei pompieri si avvicina a noi il suono della sua sirena è più acutodi quando il camion è fermo o si allontana. Qualcosa di simile accade quando ciavviciniamo a una sorgente sonora ferma o ci allontaniamo da essa. Questi fenomenifurono spiegati nel 1842 dal fisico austriaco Christian Doppler (1803-1853) esono chiamati collettivamente «effetto Doppler».L’effetto Doppler è la variazione di frequenza del suono rilevato dal ricevitoreperché la sorgente sonora e il ricevitore hanno velocità diverse rispetto al mezzo incui il suono si propaga. Sorgente in movimento e ricevitore fermoPer capire come si verifica l’effetto Doppler nel caso in cui la sorgente sonora è inmovimento e il ricevitore è fermo, consideriamo prima il suono emesso dalla sirenadel camion dei pompieri fermo, rappresentato nella figura 12.22A. Supponiamoche, oltre al camion, anche l’aria sia ferma rispetto alla Terra.Regioni dicompressioneLunghezzad’ondaLunghezzad’ondamaggioreLunghezzad’ondaminoreACamion fermoCiascuno degli archi disegnati in blu nella figura rappresenta una regione di compressionedell’onda sonora. Poiché le compressioni e le rarefazioni sono simmetricherispetto alla sorgente, sia il ricevitore davanti al camion sia il ricevitore dietroil camion ricevono lo stesso numero di compressioni al secondo, quindi i suoni cheessi percepiscono hanno la stessa frequenza.Quando il camion comincia a muoversi, la situazione cambia nel modo rappresentatonella parte B della figura. Le compressioni davanti al camion risultano orapiù vicine tra loro e ciò provoca una diminuzione della lunghezza d’onda. Questo«addensamento» è dovuto al fatto che, prima di emettere un’altra compressione, ilcamion «guadagna terreno» rispetto alla compressione precedente.Poiché le compressioni davanti al camion sono più vicine tra loro, l’osservatoredavanti al camion riceve un numero di compressioni al secondo maggiore di quelloche riceveva quando il camion era fermo. Questo significa che il suono percepitodall’osservatore ha una frequenza maggiore, cioè è più acuto, del suono percepitoquando il camion era fermo.Invece le compressioni dietro il camion sono più lontane tra loro quando ilcamion è in moto rispetto a quando il camion è fermo, e ciò provoca un aumentodella lunghezza d’onda. L’allontanamento delle compressioni dietro il camion èdovuto al fatto che il camion «perde terreno» rispetto alle compressioni emesse inprecedenza. L’osservatore dietro il camion riceve perciò un numero di compressionial secondo minore di quello che riceveva quando il camion era fermo. Questosignifica che il suono percepito dall’osservatore ha una frequenza minore, cioè è piùgrave, rispetto al suono percepito quando il camion era fermo.Se la sirena del camion fermo della figura 12.22A emette una compressione nell’istantet 0 s, emetterà la compressione successiva nell’istante T, dove T è il periododell’onda. Come mostra la figura 12.23A, la distanza tra queste due compressioniè la lunghezza d’onda λ dell’onda sonora emessa dalla sorgente ferma. Quandoil camion si muove con velocità v s (dove «s» sta per «sorgente» del suono) versoun osservatore fermo, la sirena emette compressioni negli istanti t 0 s e t T.BCamion in movimentoFigura 12.22A. Quando il camion è fermo, lafrequenza del suono emesso dallasirena è uguale sia davanti al camionsia dietro di esso.B. Quando il camion è in movimento,la lunghezza d’onda del suono davantial camion diminuisce mentre quelladel suono dietro il camion aumenta.ABCamionfermoCamion inmovimento s TFigura 12.23A. Quando il camion è fermo,la distanza tra due regioni dicompressione successive è ugualealla lunghezza d’onda λ del suonoemesso dalla sirena.B. Quando il camion si muove convelocità v s , la lunghezza d’onda λ′del suono davanti al camionè minore di quella del suonoemesso dalla sirena.λ sλ′OsservatorefermoOsservatorefermo343
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