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CAPITOLO 12
Le onde e il suono
Tuttavia, prima di emettere la seconda compressione, il camion si è avvicinato al
ricevitore spostandosi in avanti di v s T, come si può vedere nella figura 12.23B.
Di conseguenza, la distanza fra due compressioni successive non è più uguale alla
lunghezza d’onda λ del suono emesso dalla sorgente ferma, ma è λ′ (minore di) λ′
e dato da:
λ′ λ v s T,
Indicando con f r la frequenza percepita dal ricevitore (dove «r» sta per «ricevitore»),
dall’equazione (12.1) si ricava che f r è uguale al rapporto tra la velocità del
suono v e la lunghezza d’onda λ′:
f r
v
λ′
v
λ v s T
La lunghezza d’onda del suono emesso dalla sirena ferma è λ v/f s , dove f s è la frequenza
dell’onda emessa dalla sorgente, mentre il suo periodo è T 1/f s . Sostituendo
questi valori di λ e di T nell’equazione precedente e risolvendo l’equazione
rispetto a f r , si ottiene:
Sorgente in moto
verso un osservatore fermo
1
f r f s (12.7)
1 — v s
v
Poiché il termine 1 v s /v che compare al denominatore della frazione nell’equazione
(12.7) è minore di uno, la frequenza f r del suono percepito dal ricevitore
è maggiore della frequenza f s del suono emesso dalla sorgente. La differenza
f r f s tra queste due frequenze è chiamata spostamento Doppler e il suo valore
dipende dal valore del rapporto tra la velocità della sorgente v s e la velocità del
suono v.
Quando la sirena, invece di avvicinarsi al ricevitore, si allontana da esso, la lunghezza
d’onda tra due regioni di compressione successive λ′ è maggiore di λ e il suo
valore è dato da:
λ′ λ v s T
Applicando lo stesso procedimento che abbiamo usato per ricavare l’equazione
(12.7), possiamo trovare il valore f r della frequenza percepita dal ricevitore in questo
caso:
Sorgente che si allontana
da un osservatore fermo
1
f r f s (12.8)
1 — v s
v
Poiché il termine 1 v s /v che compare al denominatore della frazione nell’equazione
(12.8) è maggiore di uno, la frequenza f r del suono percepito dal ricevitore è
minore della frequenza f s del suono emesso dalla sorgente.
ESEMPIO 5 Effetto Doppler
Il fischio di un treno che passa
Mentre un treno ad alta velocità sta viaggiando a una velocità di 44,7 m/s
(161 km/h) il macchinista attiva l’avvisatore acustico che emette un fischio di frequenza
di 415 Hz. La velocità del suono è 343 m/s. Quali sono le frequenze e le
lunghezze d’onda dei suoni percepiti da una persona ferma a un passaggio a livello
quando:
il treno si sta avvicinando?
il treno si sta allontanando?
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