Veselo skaitl¸u teorija 8.lekcija

More documents

Recommendations

Info

1.4. Klaˇsu skaits ar dotu kārtu Ja m ir fiksēts, tad apskatīsim visus grupas Um elementus, kuru kārta ir vienāda ar k. ˇ Sādu elementu skaitu apzīmēsim ar ψ(k). Ievērosim, ka ja k ∤ ϕ(m), tad ψ(k) = 0. 1.4. piemērs. • m = 2, ϕ(m) = 1, ψ(1) = 1; • m = 3, ϕ(m) = 2, ψ(1) = ψ(2) = 1; • m = 4, ϕ(m) = 2, ψ(1) = ψ(2) = 1; • m = 5, ϕ(m) = 4, ψ(1) = ψ(2) = 1, ψ(4) = 2; • m = 6, ϕ(m) = 2, ψ(1) = ψ(2) = 1; • m = 7, ϕ(m) = 6, ψ(1) = ψ(2) = 1, ψ(3) = ψ(6) = 2; • m = 8, ϕ(m) = 4, ψ(1) = 1, ψ(2) = 3; • m = 9, ϕ(m) = 6, ψ(1) = ψ(2) = 1, ψ(3) = ψ(6) = 2; • m = 10, ϕ(m) = 4, ψ(1) = ψ(2) = 1, ψ(4) = 2; Saturs Sākums Beigas ◭ ◮ Atpakal¸ Aizvērt Pilns ekrāns 16
• m = 11, ϕ(m) = 10, ψ(1) = ψ(2) = 1, ψ(5) = ψ(10) = 4; 1.8. teorēma. Katram m izpildās vienādība ψ(k) = ϕ(m). k|ϕ(m) PIERĀDĪJUMS Katrai invertējamai atlikuma klasei kārta ir ϕ(m) dalītājs. Summas 1 = ϕ(m) a∈Um locekl¸us varam apvienot grupās, kas atbilst ϕ(m) dalītājiem - katram ϕ(m) dalītājam k atbildīs ψ(k) vieninieku, tādējādi a∈Um 1 = 1 + ... + 1 ψ(k1) locekl¸i + 1 + ... + 1 ψ(k2) locekl¸i +... + 1 + ... + 1 ψ(kl) locekl¸i k|ϕ(m) = ψ(k) = ϕ(m) Saturs Sākums Beigas ◭ ◮ Atpakal¸ Aizvērt Pilns ekrāns 17
Page 1 and 2: DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinā
Page 3 and 4: 1. Invertējamo atlikuma klaˇsu ko
Page 5 and 6: 1.2. Papildfakti no grupu teorijas
Page 7 and 8: 1.1. teorēma. Ja a k ≡ 1 (mod m)
Page 9 and 10: 1.3. teorēma. a k1 ≡ a k2 (mod m
Page 11 and 12: 1.6. teorēma. (palīgteorēma - La
Page 13 and 14: atrisinājumi. Saturs Sākums Beiga
Page 15: 1.1. piezīme. Iepriekˇsējā teor
Page 19 and 20: ˇsādu klaˇsu skaits ir vienāds
Page 21 and 22: saucējs ir vienāds ar k, ir ϕ(k)

Veselo skaitl¸u teorija 8.lekcija

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?