Veselo skaitl¸u teorija 8.lekcija

More documents

Recommendations

Info

Saturs 1. Invertējamo atlikuma klaˇsu kopas Um īpaˇsības 3 1.1. Um kā grupa attiecībā uz atlikumu klaˇsu reizināˇsanas operāciju . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2. Papildfakti no grupu <strong>teorija</strong>s . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3. Elementa kārta un tās īpaˇsības . . . . . . . . . . . . . 6 1.4. Klaˇsu skaits ar dotu kārtu . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2. 8.mājasdarbs 22 Saturs Sākums Beigas ◭ ◮ Atpakal¸ Aizvērt Pilns ekrāns 2
1. Invertējamo atlikuma klaˇsu kopas Um īpaˇsības 1.1. Um kā grupa attiecībā uz atlikumu klaˇsu reizināˇsanas operāciju Um (multiplikatīvi invertējamo atlikuma klaˇsu kopa pēc modul¸a m) ar atlikumu reizināˇsanas operāciju ir komutatīva grupa, jo izpildās grupas aksiomas: • Um ir slēgta attiecībā uz reizināˇsanas operāicju: ja a ∈ Un un b ∈ Um, tad ab ∈ Um, jo (ab)(b −1 a −1 ) ≡ a(bb −1 )a −1 ≡ a · 1 · a −1 ≡ aa −1 ≡ 1 (mod m); • atlikumu reizināˇsana ir asociatīva; • eksistē neitrālais elements attiecībā uz reizināˇsanu: katram a ∈ Um izpildās a · 1 ≡ 1 · a ≡ a (mod m); • katram elementam eksistē multiplikatīvi inversais elements; Saturs Sākums Beigas ◭ ◮ Atpakal¸ Aizvērt Pilns ekrāns 3
Page 1: DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinā
Page 5 and 6: 1.2. Papildfakti no grupu teorijas
Page 7 and 8: 1.1. teorēma. Ja a k ≡ 1 (mod m)
Page 9 and 10: 1.3. teorēma. a k1 ≡ a k2 (mod m
Page 11 and 12: 1.6. teorēma. (palīgteorēma - La
Page 13 and 14: atrisinājumi. Saturs Sākums Beiga
Page 15 and 16: 1.1. piezīme. Iepriekˇsējā teor
Page 17 and 18: • m = 11, ϕ(m) = 10, ψ(1) = ψ(
Page 19 and 20: ˇsādu klaˇsu skaits ir vienāds
Page 21 and 22: saucējs ir vienāds ar k, ir ϕ(k)

Veselo skaitl¸u teorija 8.lekcija

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?