You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
1. Invertējamo atlikuma klaˇsu kopas Um<br />
īpaˇsības<br />
1.1. Um kā grupa attiecībā uz atlikumu klaˇsu reizināˇsanas<br />
operāciju<br />
Um (multiplikatīvi invertējamo atlikuma klaˇsu kopa pēc modul¸a<br />
m) ar atlikumu reizināˇsanas operāciju ir komutatīva grupa, jo izpildās<br />
grupas aksiomas:<br />
• Um ir slēgta attiecībā uz reizināˇsanas operāicju: ja a ∈ Un un<br />
b ∈ Um, tad ab ∈ Um, jo<br />
(ab)(b −1 a −1 ) ≡ a(bb −1 )a −1 ≡ a · 1 · a −1 ≡ aa −1 ≡ 1 (mod m);<br />
• atlikumu reizināˇsana ir asociatīva;<br />
• eksistē neitrālais elements attiecībā uz reizināˇsanu: katram a ∈<br />
Um izpildās<br />
a · 1 ≡ 1 · a ≡ a (mod m);<br />
• katram elementam eksistē multiplikatīvi inversais elements;<br />
Saturs Sākums Beigas ◭ ◮ Atpakal¸ Aizvērt Pilns ekrāns<br />
3
Change language