Veselo skaitl¸u teorija 8.lekcija

More documents

Recommendations

Info

(otrā ir no iepriekˇs pierādītas teorēmas). Ievērosim, ka summēˇsanas indeksu kopas ir vienādas. Atņemot no pirmās vienādības otro, iegūsim (ϕ(k) − ψ(k)) = 0. k|p−1 Bet saskaņā ar ˇsīs teorēmas pirmo punktu ϕ(k) − ψ(k) ≥ 0, tāpēc visi locekl¸i ir vienādi ar 0 un katram k|p−1 izpildās vienādība ψ(k) = ϕ(k). 1.10. teorēma. Katram naturālam m ≥ 2 izpildās vienādība ϕ(k) = m. k|m 1 2 m PIERĀDĪJUMS Apskatīsim kopu { m , m , ..., m }. ˇ Sajā kopā ir m elementi. Katram no ˇsiem skaitl¸iem var izdalīt skaitītāju un saucēju ar kopīgo reizinātāju, tādējādi katrs no tiem ir izsakāmas formā l k , kur k|m un LKD(l, k) = 1. Ja k ir fiksēts, tad <strong>skaitl¸u</strong> skaits, kuriem Saturs Sākums Beigas ◭ ◮ Atpakal¸ Aizvērt Pilns ekrāns 20
saucējs ir vienāds ar k, ir ϕ(k). Tāpēc summa kreisajā pusē ir vienāda ar m. Saturs Sākums Beigas ◭ ◮ Atpakal¸ Aizvērt Pilns ekrāns 21
Page 1 and 2: DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinā
Page 3 and 4: 1. Invertējamo atlikuma klaˇsu ko
Page 5 and 6: 1.2. Papildfakti no grupu teorijas
Page 7 and 8: 1.1. teorēma. Ja a k ≡ 1 (mod m)
Page 9 and 10: 1.3. teorēma. a k1 ≡ a k2 (mod m
Page 11 and 12: 1.6. teorēma. (palīgteorēma - La
Page 13 and 14: atrisinājumi. Saturs Sākums Beiga
Page 15 and 16: 1.1. piezīme. Iepriekˇsējā teor
Page 17 and 18: • m = 11, ϕ(m) = 10, ψ(1) = ψ(
Page 19: ˇsādu klaˇsu skaits ir vienāds

Veselo skaitl¸u teorija 8.lekcija

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?