Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
1.2. Papildfakti no grupu <strong>teorija</strong>s<br />
Par grupas G elementa a ˇgenerētu apakˇsgrupu 〈a〉 ⊆ G sauksim<br />
visu a pakāpju (ieskaitot negatīvās) kopu. Elementu a sauc par<br />
apakˇsgrupas 〈a〉 ˇgeneratoru. Katru G apakˇsgrupu H, kas ir izsakāma<br />
formā H = 〈h〉, sauc par ciklisku apakˇsgrupu. Grupu G sauc par<br />
ciklisku, ja eksistē elements g ∈ G tāds, ka G = 〈g〉.<br />
1.1. piemērs. Skaitl¸i 1 un −1 katrs ir (Z, +) ˇgenerators, ja katrs<br />
vesels skaitlis ir izsakāms kā vairāku 1 vai −1 summa. Klase 1 ir<br />
Z/mZ ˇgenerators katram m.<br />
Par grupas elementa a kārtu sauksim mazāko naturālo skaitli k,<br />
tādu, ka a k = e. Galīgā grupā katram elementam eksistē kārta, jo<br />
kādam n un k izpildās a n = a k , tāpēc a n−k = e. Bezgalīgās grupās<br />
elementiem kārta var neeksistēt. Piemērs - Z.<br />
Saturs Sākums Beigas ◭ ◮ Atpakal¸ Aizvērt Pilns ekrāns<br />
5
Change language