MODULE 1 : GELYKTYDIGE LINEÊRE VERGELYKINGS ... - AdMaths

MOEILIKER ELIMINASIE
VOORBEELD 7
8 / 9
Los op vir x en y: x + y = − 3 (1)
4x + 3y
= − 8 (2)
Ons kan nie die reël gebruik nie; geeneen van die veranderlike-kolomme se
koëffisiënte is gelyk nie. Ons weet egter dat ons ‘n vergelyking dwarsdeur met
dieselfde getal kan maal. In vergelyking (1) sal ons òf ‘n 4 voor die x wou hê
òf ‘n 3 voor die y. Jy moet kies.
(1) x 4: 4x + 4y
= −12
(3)
(2): 4x + 3y
= − 8
(3) – (2): . y = − 4
(1): x + ( −4)
= − 3
x = 1
Dus: x = 1 en y = − 4 .
VOORBEELD 8
Los op vir x en y: 3 x + 2y
= 9 ...(1)
4x − 3y
= − 5 ...(2)
Ons kan nie die reël gebruik nie; geeneen van die veranderlike-kolomme se
koëffisiënte is gelyk nie. Dit gaan ook nie help om een vergelyking met iets te
maal nie. Jy kan egter beide koëffisiënte van ‘n kolom na die KGV van die
koëffisiënte werk. Bv. die y-kolom: 2x3=6 en 3x2=6.
(1) x 3: 9 x + 6y
= 27 ...(3)
(2) x 2: 8x − 6y
= −10
...(4)
(3) + (4): 17 x . = 17
x = 1
(1): 3 ( 1)
+ 2y
= 9
y = 3
Dus: x =
1 en y = 3
A1.2