periodiek - Perio - FMF

30 periodiek mei juni
zin: “Het grote voordeel is hiervan, dat de leerlinge
steeds alle gegevens kan vinden, […] waardoor de
zelfwerkzaamheid sterk wordt bevorderd.” Het studiehuis-idee
bestond dus al in 1930.
Rekenen aan de praktijk
Christoff-Jan pakt zijn boeltje bij elkaar. Hij moet naar
school. De straten zijn nog nat van de nacht. Hola,
daar bij de groenteman liggen wel heel mooie rode
appels. Hij sluipt naar de stalling toe. “Wat was jij van
plan?” vraagt de groenteman, die plots naast hem staat,
dreigend. “Niks,” stottert Christoff-Jan bedeesd. Au,
daar heeft hij toch een oorvijg te pakken. Daar had hij
op kunnen rekenen. Snel loopt Christoff-Jan door naar
school.
Wat leerde deze Christoff-Jan, die leefde omstreeks
1540, nu tijdens zijn rekenles? De stof kan gesplitst
worden in twee delen. In het eerste gedeelte van zijn
rekenboek worden de hoofdbewerkingen van de ‘gehele’
getallen behandeld. Aangezien men de negatieve
getallen niet kende, worden met de gehele getallen de
natuurlijke getallen inclusief nul bedoeld. Ook wordt
hierin toegelicht hoe hij moet rekenen met munten,
maten en gewichten. De basis van de rekenkunde, die
is gelegd in het eerste deel, wordt in het tweede deel
gebruikt om praktische vraagstukken op te lossen.
Hierbij komen verschillende rekenregels aan bod.
In het boekje ‘Rekenen voor meisjes’ worden ook eerst
de hoofdbewerkingen van de rekenkunde behandeld.
Dit is alleen een herhaling van bekend veronderstelde
stof. Vervolgens komt het rekenen aan oppervlaktes
en inhouden aan bod. Nadat het principe van procentrekenen
is uitgelegd, wordt er overgegaan op meer op
de praktijk gerichte opgaven.
Zowel in de opgaven voor jongens als in die voor meisjes
wordt geprobeerd zoveel mogelijk aan te sluiten bij
hun eigen belevingswereld. Zo begint een opdracht
waarin het rekenen met breuken en verhoudingen geoefend
wordt met de volgende zinnen:
Daer is een joncker die
gheerne wat fraijs hadde van
een jonckfrauwe, de welke hem
antwoordet dat sijt gheerne
doen soude, maer dat die
joncker ierst doen sal dat
die jonckfrauwe op hem
begheert.
Dergelijke opgaven zullen de middeleeuwse jongeman
waarschijnlijk wel hebben behaagd. In de ‘meisjes-opdrachten’
wordt veelvuldig gesproken over japonnen,
naaimachines en huisraad. Een voorbeeld van een
dergelijke opgave is de volgende:
Een dame koopt een coupon flanel voor ƒ 5,06. Ze kan
daaruit juist 2 pyama’s en een onderjurk maken. Voor
1 pyama is 4½ m nodig en voor een onderjurk 2 m.
Hoeveel kost dan een pyama en hoeveel een onderjurk?
Antwoord: Een onderjurk kost € 0,42 en een pyama € 0,94 .
Mijnheer Van Dalen Oogstte Applaus
In beide boeken is er sprake van rekenkundige hoofdbewerkingen.
In het abacusactaat onderscheidt de
schrijver vijf hoofdbewerkingen: numeratie, optellen,
aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verdubbelen
en halveren worden in sommige abacusboeken ook
als hoofdbewerkingen beschouwd. In het hoofdstuk
‘numeratie’ wordt uitgelegd hoe men de Hindoe-
Arabische cijfers (de cijfers die wij nu nog steeds gebruiken)
moet lezen en schrijven. Het getal 0 krijgt
relatief veel aandacht, aangezien dit voor de leerlingen
een nieuw verschijnsel is. De leerling krijgt na een
korte inleiding direct zeer grote getallen voorgeschoteld.
De naamgeving van deze getallen wordt door de
verschillende auteurs van abacusboeken met een grote
hoeveelheid creativiteit benaderd. Zo wordt het getal
10 12 een milliote, een milliart, een billion of een bimillioen
genoemd. Duidelijk mag zijn dat alleen de derde
optie het tot nu toe overleefd heeft.
In ‘Rekenen voor meisjes’ zijn de hoofdbewerkingen
optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en
machtsverheffen. Als je het worteltrekken hieraan
toevoegt, zijn dit de hoofdbewerkingen zoals we ze
nu nog kennen. Een onderzoek naar de bezigheden
van meneer Van Dalen wijst uit dat deze man rond
1930 ook al actief was: Mijnheer Van Dalen Oogstte
Applaus.
De zestiende-eeuwse methode en de manier uit ‘Rekenen
voor meisjes’ (de huidige manier) voor optel-