Geheugensteuntje - Wiki

More documents

Recommendations

Info

elatieve fout 10 0 10 −1 10 −2 10 −3 10 −4 10 −5 OEFENINGENNUMERIEKEWISKUNDE 3 10 0 5 10 15 20 25 30 −8 10 −7 10 −6 Waaromzijndetweegraekenzoverschillend? 5.Extraoefening:analyseerhetvolgenderecursievealgoritme: Kanmenhieruitaeidenmetwelkebasisenmethoeveelbeduidendecijfersdecom- Verklaarindetailjeantwoord. puterwerkt? SOM k 1.alsn=1 1.2anders 1.1S S a1 Toonaandatineindigeprecisie,defoutSSvoldoetaan: (2n)div2=n;n2N. Debewerking'div'leverthetquotientvandegeheledeling,dus(2n+1)div2= S(a1;:::;andiv2)+S(andiv2+1;:::;an) Eenrecursiefalgoritmeleentzichtoteenbewijsdoor... n 2k;k2N!jSSj kmach(ja1j+ja2j+ +janj):
Oefenzitting 1: foutenanalyse. Herhaling. Absolute fout: Δx = x – x Relatieve fout: δx = Δx / x = (x - x)/x ≈ Δx / x x = x (1 + δx) Genormaliseerde getalvoorstelling: x = .ckck-1...Ee Juist cijfer: ⏐x - x⏐ ≤ ½ b i => cijfer op pos. i is juist. ⏐x - x⏐ > ½ b j => cijfer op pos. j is fout. Laatste j.c. na de komma p = -j-1 p ≈ logb 1/(2⏐Δx⏐) Aantal j.b.c. q = k - j met k de positie van het 1e b.c. q ≈ logb1/(2⏐δx⏐) als logb1/(2⏐δx⏐) ≥ 0 Machinenauwkeurigheid: εmach = ½ b -p+1 Oplossingen van de oefeningen: Oefening 1: Voorbeeld voor bepaal_b: Stel, je werkt in het tiendelig talstelsel (b = 10) en je hebt 1 cijfer voor de mantisse (p = 1). Dan: initialisatie: A = 1 = 1E0. 1e herhaling while: (A + 1) - A = 1, want A + 1 is 2 en kan exact voorgesteld worden als 2E0. 2e herhaling while: (A + 1) - A = 1, want A + 1 is 3 en kan exact voorgesteld worden als 3E0. 3e herhaling while: (A + 1) - A = 1, want A + 1 is 5 en kan exact voorgesteld worden als 5E0. 4e herhaling while: (A + 1) - A = 1, want A + 1 is 9 en kan exact voorgesteld worden als 9E0. 5e herhaling while: (A + 1) - A = 0, want A + 1 is 17 en kan niet meer exact voorgesteld worden; A wordt voorgesteld als 1 E 1, evenals (A + 1). A is dus nu de kleinste macht van 2 waarbij verlies aan preciesie optreedt. Nu: i = 1.
Page 1 and 2: Geheugensteuntje foutenanalyse. Abs
Page 3 and 4: o Voor substitutiemethoden is p ste
Page 5 and 6: o Stoppen als J singulier is (ev. h
Page 7 and 8: oJacobi: Totale stap: xj (k+1) = xj
Page 9 and 10: We concluderen dat de konditie slec
Page 11: 2 1.V eval2 an OEFENZITTING1:FOUTEN
Page 15 and 16: Oefening 2: Opmerking: ε 2 , ε 3
Page 17 and 18: omdat het resultaat niet exact voor
Page 19 and 20: ÎÓÖÚÓÐÒÖÒÒÒÙØÚÓÓÖ
Page 21 and 22: È×ÙÑÔÔÒÓÑÐ×ØÓÓÔ ÓÖ
Page 23 and 24: PC-zitting 1: foutenanalyse Opmerki
Page 25 and 26: Oefening 2: Niet in de oefenzitting
Page 27 and 28: horner: optellingen: n = 100 vermen
Page 29 and 30: 23.Steldatg(x)goedgekonditioneerdis
Page 31 and 32: Oefenzitting 2: Konditie & stabilit
Page 33 and 34: Title: Maple plot Creator: Maple Pr
Page 35 and 36: ) f(x) = ((3 + 2x)*x)/(1+x) Opmerki
Page 37 and 38: Konditie t.o.v. de relatieve fout:
Page 39 and 40: 3) Gevaarlijke aftrekking voor x
Page 41 and 42: ÜØÖÓÒÒÒ ÚÓÓÖÐÒÛÖÒÚ
Page 43 and 44: Hieruit volgt: x2 = a/2 + √ (a2+b
Page 45 and 46: hold semilogy(x, relkond, 'r'); sem
Page 47 and 48: semilogy(neg_x, abs_verschil, 'g');
Page 49 and 50: ÔÞØØÒÀØÓÔÐÓ××ÒÚÒ×
Page 51 and 52: ÑÔÐÑÒØØÑÓØÙÖÒÑØÑÜ
Page 53 and 54: Relfout1 = Verschil1/norm(Echte_opl
Page 55 and 56: t ht 100 100 100 100 hx (∇2T in h
Page 57 and 58: Wat onthouden: n = aantal stappen v
Page 59 and 60: Oefening 5: Opmerkingen: De functie
Page 61 and 62: ÇÒÒÒÆÙÑÖÏ×ÙÒ ÇÒÞØØ
Page 63 and 64:
Oefenzitting 3: Veelterminterpolati
Page 65 and 66:
Invullen van xi: Behalve bij yn(x)
Page 67 and 68:
pi(xj) = 0 voor i ≠ j: [ (xj - x0
Page 69 and 70:
-1(-2) = [x(x-1)]/2
Page 71 and 72:
Alternatieve oplossing om y2(x) te
Page 73 and 74:
16/27
Page 75 and 76:
Oefening 6: Algoritme van Neville:
Page 77 and 78:
) T.B.: yi,...,j(x) = x - xi yi+1,.
Page 80 and 81:
De besparing op het aantal bewerkin
Page 82 and 83:
Oefenzitting 4: Iteratieve methoden
Page 84 and 85:
6) Convergentie-orde: F'(x) = 1 - f
Page 86 and 87:
) x (k) = e -x(k-1) = F(x (k-1) ) C
Page 88 and 89:
d) F(x) = √(-x log x) Consistenti
Page 90 and 91:
Met die methoden zoek je eigenlijk
Page 92 and 93:
) f(x) = 1 - a/x 2 f '(x) = (2a)/x
Page 94 and 95:
c) f(x) = x - a/x f '(x) = 1 + a/x
Page 96 and 97:
ÔÞØØÒËÙ×ØØÙØÑØÓ× Ò
Page 98 and 99:
ÜØÖÓÒÒÒ ÊÔ×ÓÒÑÔÐÑÒ
Page 100 and 101:
= [-8x* - 19]/[16(x*) 2 + 9 + 24x*]
Page 102 and 103:
Oefening 4: demo Phaser. De demo be
Page 104 and 105:
Oefening 5.1: Het gezochte nulpunt
Page 106 and 107:
Oefening 5.3: Het gezochte nulpunt
Page 108 and 109:
Mogelijke commando's: epsilon = 0.0
Page 110 and 111:
ÇÆÁÌÌÁÆÁÌÊÌÁÎÅÌÀÇ
Page 112 and 113:
Oefenzitting 5: Iteratieve methoden
Page 114 and 115:
... xn (k+1) = Fn(x1 (k+1) , ..., x
Page 116 and 117:
Als A diagonaaldominant is, is Gaus
Page 118 and 119:
Oplossingen van de oefeningen: Niet
Page 120 and 121:
(2x+1) - 4xycos(x 2 ) = -2xy +2xsin
Page 122 and 123:
[0 a12 a1n ] [ x1 (k) ] [0 0 a23 a2
Page 124 and 125:
Oefening 3: λ is eigenwaarde [ 0-
Page 126 and 127:
Grafisch: Jacobi: Title: /amd/godar
Page 128 and 129:
Bijlagen: 1) exacte oplossing van h
Page 130 and 131:
ÔÞØØÒÀØØÖØÓÔÐÓ××Ò
Page 132 and 133:
ÏÒÒÖÓÑÔÐÜÙÒØÒÐÝØ×
Page 134 and 135:
Op die manier verkrijg je een aanta
Page 136 and 137:
1) demo.m gebruiken: y = demo(aanta
Page 138 and 139:
Oefening 2.1: Exacte oplossing van
Page 140 and 141:
[rhoJ, lambdasJ, eigenvectJ] = spec
Page 142 and 143:
-0.852446 + 0.024116i -0.852446 - 0
Page 144 and 145:
Pas op deze stelsels Newton-Raphson
Page 146 and 147:
Oefening 4 (4.1): NIET Mogelijke co
Page 148 and 149:
ÖÙØÒÚÑØÒÓÑÚÒÓÚÒ×Ø
Page 150 and 151:
PC-zitting 6: eigenwaarden. Opmerki
Page 152 and 153:
mini{γi} van (σI - A) -1 zoeken:
Page 154 and 155:
Oefening 4: NIET: algemeen bewijs.
Page 156 and 157:
aantal_stappen = 30; res = machten(
Page 158 and 159:
ÒÏ×ÙÒ ÔÞØØÒËÔÐÒ× Î
Page 160 and 161:
ØÖÑÒÙÐ×ØÐ ÔÐÒØÒÑØÙ
Page 162 and 163:
plot(x1, y1); hold on; plot(xi3, yi
Page 164 and 165:
Oefening 4.1: Mogelijke commando's:
Page 166 and 167:
ÇÆÁÌÌÁÆÆÍÄÈÍÆÌÆÎÆ
Page 168 and 169:
ÐÐÒÒÙÐÔÙÒØÒÚÒÒÛÐÐ
Page 170 and 171:
Oplossingen van de oefeningen: Oefe
Page 172 and 173:
Oefening 1.2: Illustraties met matl
Page 174 and 175:
Figuren: Vergelijken van wortels zo
Page 176 and 177:
horner toepassen op p3c met res3c(s
Page 178 and 179:
Absolute fout bij wegdelen kleinste
Page 180 and 181:
Procentuele fout: Title: /amd/godar
Page 182 and 183:
Oefening 2.2.1: Voorbeeld: n = 4: [
Page 184 and 185:
Oefening 2.2.2: Opmerking: Eigenvec
Page 186 and 187:
Verklaring voor de fouten: Er gebeu
Page 188 and 189:
-0.03020258823751 0.01714609204497
show all

Geheugensteuntje - Wiki

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?