pdf (3.5 Mb) - Nederlandse Vereniging voor Ruimtevaart

van de waarnemer P noemen we x en x' en de hierbij behorende
tijden t en t' .
Om een berekening mogelijk te maken nemen we aan dat beide
lichtbronnen zich op een bepaald moment in L bevinden en verder
dat de ene lichtbron stilstaat en de andere zich met een
snelheid v in de richting van de waarnemer beweegt, Wanneer we
nu een lichtsein van L laten uikgaan, dan zal dit sein in t
seconden in P aankomen, Dan is intussen de bewegende lichtbron
in L' aangekomen. Voor de waarnemer in P is nu op elk moment
x = ct en x( = ct' (c = lichtsnelheid), volgens het beginsel
van de constante lichtsnelheid. Er moet nu een betrekking bestaan
tussen x', x en t. xf is namelijk afhankelijk van de rustafstand
x en de snelheid v, waarmede de bewegende lichtbron
zich verplaatst, Stel die betrekking is xy =- ax -I- bv, waarin
a en b onbekende constanten zijn.
In het punt L' is x' = O en x = vt, In onze formule wordt dit:
O == avt + bv of b = -at
Zodat x'
= a( x - vt) (1)
Uit de gelijkwaardigheid van beide stelsels volgt dan ook:
x = a( x* + vt')
Want de relatieve snelheid van de stils
de bewegende is -v,
Als we hierin substitueren x =
ctq - a(c - v)t en ct = a( c i- v)t'
Vermenigvuldigen we deze vergelijkingen met elkaar en delen we
door %LE, dan krijgen we c2 = a2 (c2 - v2)? of
NU volgt uit formule (i):
= 28 -
(2)