Download Thesis in Pdf Format

4.1. Classificatie van de pentaquark via Young-Tableaux 34
4.1.3 SU(2)
Tenslotte wordt SU(2), de Lie-algebra van de spin, beschouwd. De fundamentele representaties
zijn nu het doublet , dat een spin- 1 2-deeltjes voorstelt, en de geconjugeerde daarvan,
die er identiek gelijk aan is. Er is dus maar één fundamentele SU(2)-representatie.
Het q 2 -systeem
⊗ = ⊕ (4.12)
Het q 3 -systeem
⊗ ⊗ = ⊕ 2 (4.13)
Het q 4 -systeem
⊗ ⊗ ⊗ = ⊕ 3 ⊕ 2 (4.14)
Het q 4 q-systeem of de pentaquark
(
)
⊗ ⊗ ⊗ ⊗ =
⊕ 3
⊕ 2
⊗ 1
= ∗ ∗ ∗ ∗ 1 ⊕ ∗ ∗ ∗ ⊕ 3 ∗ ∗ 1 ⊕ 3 ∗ ⊕ 2 1
Dimensiebepaling van de q 4 q-multipletten
= ⊕ 4 ⊕ 5 (4.15)
Multipliciteit Young-Tableau Notatie [dimensie]
1 [6]
4 [4]
5 [2]
Tabel 4.3: De Young-Tableaux van de SU(6)-pentaquark.
4.1.4 De SU(6)-pentaquark
Vervolgens kunnen we op zoek gaan naar een SU(6)-YT, dat symmetrisch is in de vier quarks.
We dienen dus precies dit YT te bekijken, dat is samengesteld uit het volledig symmetrisch
qqqq-YT en het q-YT. Het SU(6)-multiplet uit (4.4) dat ons daarom bijzonder interessert
correspondeert met het volgende YT:
of [700] . (4.16)