Download Thesis in Pdf Format

4.2. De spin-flavorgolffuncties van de SU(2) ⊗ SU(3)-toestanden 38
Er verschijnen dus een aantal sommaties over de intermediaire kwantumgetallen, en 2 SU(2)-
Clebsch-Gordan-coëfficiënten en een isoscalaire factor.
|Y T T 3 SM S 〉 = N ∑ ∑ ∑
(S ′′′ M S ′′′, 1 2 m se|SM S ) (S ′′ M S ′′, 1 2 m sd|S ′′′ M S ′′′ )
S ′′′ S ′′ M S ′′′m se M S ′′m sd
∑
} {{ }
M S
∑ ∑
T ′′′ T ′′
T 3 ′′′ t e3 T 3 ′′ t d3
} {{ }
T 3
} {{ }
T ′′′
3
} {{ }
M
S
′′′
∑
Merk op dat we gewoon het schema volgen.
|Y T T 3 SM S 〉 = N ∑ ∑
∑
(6Y ′′′ T ′′′ , 3y e t e |10Y T ) (T ′′′ T 3 ′′′ , t e t e3 |T T 3 )
Y ′′′ y
} {{ } e Y ′′ y
} {{ } d
Y Y ′′′
(8Y ′′ T ′′ , 3y d t d |6Y ′′′ T ′′′ ) (T ′′ T ′′
3 , t d t d3 |T ′′′ T ′′′
3 )
|((q 1 (a)q 2 (b))q 3 (c))q(abc)q 4 (d)q 5 (e)〉 + permutaties
S ′′′ S ′′ S ′ M S ′′′m se M S ′′m sd
} {{ }
M S
∑
} {{ }
M
S
′′′
∑
M S ′m
} {{ sc
}
M
S
′′
(S ′′′ M S ′′′, 1 2 m se|SM S ) (S ′′ M S ′′, 1 2 m sd|S ′′′ M S ′′′ ) (S ′ M S ′, 1 2 m sc|S ′′ M S)
′′
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
T ′′′ T ′′ T ′
T 3 ′′′ t e3 T 3 ′′ t d3
} {{ }
T 3
} {{ }
T ′′′
3
T 3t ′
} {{ c3 Y ′′′ y
} e Y ′′ y
} {{ } d Y ′ y
} {{ } }{{} c
T
3
′′ Y Y ′′′ Y ′′
(6Y ′′′ T ′′′ , 3y e t e |10Y T ) (T ′′′ T ′′′
3 , t e t e3 |T T 3 )
(8Y ′′ T ′′ , 3y d t d |6Y ′′′ T ′′′ ) (T ′′ T 3 ′′ , t d t d3 |T ′′′ T 3 ′′′ )
[
(6Y ′ T ′ , 3y c t c |8Y ′′ T ′′ ) + (3Y ′ T ′ , 3y c t c |8Y ′′ T ′′ ) ] (T ′ T 3, ′ t c t c3 |T ′′ T 3 ′′ )
|(q 1 (a)q 2 (b))q(ab)q 3 (c)q 4 (d)q 5 (e)〉 + permutaties
Nu moet de ontkoppeling voor de twee intermediaire diquarktoestanden apart gebeuren. Beide