Inkijkexemplaar HL Remediërend Rekenen

Numicon Remediërend Rekenen – Handleiding – Barrières op de weg van de rekenwiskunde 31
Moeilijkheden met numerositeit - begrijpen van
'hoeveel'
Er is bewijs dat in het algemeen mensen, evenals veel dieren,
geboren worden met het vermogen verschil op te merken tussen
sets van een, twee of drie voorwerpen (zie Dehaene, 2011). Dit
is een heel klein perceptueel vermogen dat wellicht kinderen
helpt te weten waar we het over hebben als we praten over 'het
aantal' voorwerpen in kleine verzamelingen. Het is echter van
belang te onthouden dat kinderen leren over de grootte van
verzamelingen te denken en te communiceren door de manier
waarop wij met kinderen communiceren over getallen. En dan
preciezer over 'aantal dingen', op de manier zoals wij dat doen.
Het gebruik van woorden als 'twee' en 'paar' zijn heel nuttig als
we onze individuele perceptie van 'twee' voorwerpen met elkaar
willen bespreken en delen.
Het komt zelden voor dat een kind een neurale
ontwikkelingsstoornis (of letsel) heeft die deze zeer primitieve
waarnemingsfunctie aantast. Een dergelijke beperking kan
gemakkelijk worden gediagnosticeerd, omdat dit specifieke
vermogen zowel bij dieren als bij zuigelingen van slechts enkele
dagen oud kan worden waargenomen. We kunnen rustig
aannemen dat kinderen die het werken met getallen moeilijk
vinden, dit vermogen niet missen, behalve als het specifiek
gediagnosticeerd is. Een kind dat een dergelijk basisvermogen
mist is vermoedelijk niet in staat om iets te begrijpen wat met
getallen te maken heeft en zulke kinderen zijn zeer zeldzaam.
De moeilijkheden die kinderen ervaren met 'numerositeit'
zijn zeer waarschijnlijk te wijten aan het feit dat in het begin
kinderen kennis maken met telprocedures zonder dat ze enig
idee hebben waar dat tellen voor dient. Als ze vervolgens
leren te tellen weten ze niet dat het correct uitvoeren van
onze telprocedures ons in staat stelt te beschrijven 'hoeveel'
voorwerpen er in een verzameling zitten, of met andere
woorden, wat de 'numerositeit' van de verzameling is.
Zelfs voor kinderen die zich normaal ontwikkelen duurt het
verrassend lang, misschien drie of vier jaar in de basisschool
(Nunes & Bryant, 2009) voordat ze hun groeiend begrip van
hoeveelheden verbinden met tellen.
Kinderen leren dus hoe ze moeten tellen lang voordat ze leren
wat het tellen doet. Kinderen met enige vaardigheid kunnen
leren dat als er gevraagd wordt naar 'hoeveel?' in verband
met een verzameling voorwerpen, ze uitgenodigd worden om
deze voorwerpen te tellen. Ze kunnen zelfs weten hoe ze deze
voorwerpen correct moeten tellen en de nadruk leggen op
het laatste telwoord dat ze gebruiken, maar zich nog steeds
niet realiseren wat ze hiermee bereikt hebben. Als kinderen in
die fase gevraagd wordt, 'dus, hoeveel zijn er?' nadat ze een
verzameling geteld hebben, kunnen ze heel goed opnieuw
dezelfde telprocedure uitvoeren en zich dus blijkbaar niet
realiseren dat het laatste telwoord dat ze gebruikt hebben het
antwoord op de vraag is.
Sommige kinderen hebben extra moeilijkheden om de complexe
fysieke en verbale procedures van het tellen onder de knie te
krijgen en te coördineren. Voor hen zal het waarschijnlijk veel
langer duren dan bij andere kinderen voordat zij in staat zijn om
wat zij weten over hoeveelheden (en hun relaties) te verbinden
met de uitgebreide rituelen van telprocedures en dan beginnen
te leren wat tellen oplevert.
Dus totdat een kind leert wat tellen oplevert, probeert het
behoorlijk complexe rituelen te leren zonder daar het nut van in
te zien. Dit is voor iedereen heel moeilijk, zeker voor diegenen
die al extra onderwijsbehoeften hebben. We stellen het geduld
van kinderen behoorlijk op de proef, elke dag dat we hen
vragen te leren tellen, terwijl ze geen idee hebben waarom.
Leerkrachten moeten deze voor hen onvermijdelijke moeilijkheid
goed begrijpen en het ijverig oefenen van kinderen dient goed
beloond en gewaardeerd te worden.
Belangrijk is dat de Numicon-vormen kinderen van alle leeftijden
helpen om over zowel hoeveelheden als verzamelingen te
praten met woorden als 'groter', 'kleiner', 'meer' en 'minder' en
'hoeveel' te bespreken zonder te tellen.
Bijna alle mensen, inclusief de overgrote meerderheid van
kinderen met extra onderwijsbehoeften, zijn relatief goed in
het organiseren van wat ze waarnemen. Het systeem van
patronen dat in de Numicon-vormen wordt gebruikt stelt
bijna alle kinderen in staat om te praten over 'hoeveel' en te
vergelijken door patronen aan elkaar te relateren. Dit in plaats
van te worden afgeleid door lange, moeizame en onduidelijke
telprocedures, die vaak zo lastig zijn dat kinderen vergeten
waarom ze überhaupt zijn begonnen met tellen.
webshop.ssoe.nl
Natuurlijk is leren tellen een essentiële activiteit voor kinderen.
Het is de combinatie van het ontwikkelen van telprocedures
met praten over en vergelijken van de visuele Numiconpatronen
die kinderen een rijker (en georganiseerd) visueel
ondersteuningssysteem biedt om te kunnen communiceren en
denken over 'aantallen dingen'.
In de praktijk is het vaak moeilijk om kinderen te laten stoppen
met het spontaan tellen van de gaten in de Numicon-vormen.
'Het tellen van de gaten' biedt een belangrijk verband tussen
het ontwikkelen van het kunnen tellen en hun praten over en
vergelijken van de visuele Numicon-patronen. Door middel