Kapittel 5

More documents

Recommendations

Info

! ! 5.69 a) ! A = ! F og ! B = ! D og ! C = ! E BC AB AC 176 f = = = = = 1,63 DE DF EF 108 Sidene i den store trekanten er 1,63 gang lengre enn i den lille. DF = 70 m! 1,63 = 114m EF = 46 m! 1,63 = 75m b) Størrelsesforholdet mellom arealene 2 2 = f = = 1,63 2,66 5.70 a) Lengdene av sidene i et kvadrat er s og arealet er A1. Vi har da at A1 = s 2 . I et annet kvadrat med areal A2 er sidene doble så lange som i det første kvadratet. Disse sidene har altså lengde 2s. Vi får da: A2 = 2s" 2s = 4s 2 = 4 A1 Arealet blir altså fire ganger større hvis vi dobler lengden av sidene. b) ! Til løsningen av denne oppgaven bruker vi vekstfaktor i forbindelsen med prosentregningen. En økning av arealet på 50 % tilsvarer en vekstfaktor på 1,5. Vi kaller det første arealet A1 og det andre A2. Vi har da at A2 = 1,5A1. 2 2 og . A 1 = s 1 " s 1 = s 1 Vi får da: ! A 2 = s 2 " s 2 = s 2 Vi kaller vekstfaktoren sidene øker med når arealet øker med 50 % for f. Vi har da at A 2 =1,5A 1 s 2 " s 2 =1,5s 1 " s 1 2 fs1 " fs1 =1,5s 1 f 2 2 2 " s1 =1,5s1 f 2 2 " s1 2 s1 f 2 =1,5 f = 1,5 f =1,22 = 1,5s 2 1 2 s1 Vekstfaktoren er 1,22. Det tilsvarer en økning på 22 %. Hvis arealet av et kvadrat øker med 50 %, øker lengden av sidene med 22 %. ! s 2 = fs 1 .
! ! 5.71 Figuren er en rettvinklet trekant, men vi kan ikke benytte oss av Pytagoras siden bare lengden av én side er kjent. Derimot kjenner vi størrelsen på en vinkel utenom den rette. Vi kan derfor bruke en av de trigonometriske funksjonene. Vi kjenner lengden av hypotenusen og den ukjente lengden vi skal finne er motstående katet til den kjente vinkelen. Vi kan derfor bruke sinusfunksjonen til å finne x. Vi får: x = sin25° 25 x " 25 = 25 " sin25° 25 x = 25 " sin25° x =10,57 x er 10,6 m 5.72 Vi kjenner lengden av de to katetene og kan derfor finne tangens til vinkelen v. Tangens til vinkelen er v = tan ! "1 ( 7,5 ) = 40,76° 8,7 Vinkelen er 41 grader 5.73 7,5 . Når vi kjenner tangens kan vi finne vinkelen ved hjelp av 8,7 a) Frihåndstegning av ei fyrstikkeske i parallellperspektiv ! tan "1 .
Page 1: ! ! Test deg selv 5 5.66 Den ukjent
Page 5: ! 5.74 a) b) 29,7 = 1, 4 " ! Nei, f

Kapittel 5

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?