Sigma 1P for studieforberedende, nynorsk - Gyldendal Norsk Forlag

1.15 ProblemlÖysing ^ mange vegar til mÔl
Du skal l×re
^ Ô analysere og lÖyse praktiske oppgÔver
^ Ô bruke varierte lÖysingsmetodar
EKSEMPEL 39
Kari leigde bil til ein ferietur. Ho ma˚tte betale ein fast sum pa˚
1200 kroner, i tillegg til 1;60 kroner per kilometer. Da˚ ho kom attende
fra˚ ferien, betalte ho 2600 kroner. Kor langt hadde Kari køyrt?
Løysing:
Vi kan starte med a˚ trekkje fra˚ den faste summen:
2600 kroner 1200 kroner ¼ 1400 kroner
Vi finn kor mange kilometer Kari køyrde, ved a˚ dele 1400 kroner
1400 kroner
pa˚ prisen per kilometer. Kari køyrde ¼ 875 km
1;60 kr=km
EKSEMPEL 40
Familien til Per driv ein kennel, og i hagen har dei ein stor
andedam. Na˚r Per blir spurt om kor mange hundar og ender dei
har, svarar han: «Vi har 40 dyr, og dei har 116 bein til saman.»
Anne, Bente og Cato greidde a˚ løyse problemet. Som du ser,
løyste dei problemet pa˚ ulike ma˚tar:
Prøv-deg-fram-metoden
Anne prøvde seg fram. Dersom det er 10 hundar, blir det til
saman 4 10 ¼ 40 bein. Da˚ ma˚ det i sa˚ fall vere 30 ender,
med til saman 60 bein. Anne legg saman og finn at det
berre blir 100 bein. Sa˚ prøver ho med 20 hundar og
20 ender. Det blir 80 þ 40 bein, altsa˚ fire bein for mykje.
Anne forsta˚r at det ma˚ vere to færre hundar. Per ma˚ ha
18 hundar og 22 ender for at det skal bli 116 bein til saman.
Talet pa˚ bein er 18 4 þ 22 2 ¼ 72 þ 44 ¼ 116.
Logisk resonnement
Cato veit at talet pa˚ bein endrar seg med 4 per hund og med 2 per and.
Om Per berre hadde hatt hundar, ville det ha vore 116=4 ¼ 29 hundar.
For kvar hund mindre blir det to ender meir for at talet pa˚ bein skal
vere det same. Det skulle vere 40 dyr i alt, slik at med 11 færre hundar
ma˚ det vere 11 2 ¼ 22 ender for at talet pa˚ bein framleis skal vere 116.
Per hadde da˚ 29 11 ¼ 18 hundar.
38 KAPITTEL1 MATEMATIKKEN RUNDT OSS