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RACIOCÍNIO LÓGICO QUANTITATIVO DIRETO AO PONTO
PROFESSOR: GUILHERME NEVES
Já o valor de Xn, este nós não temos liberdade para escolher. Escolhidas todas
as demais observações ( X 1,
X 2 , ..., X n1
), só existe um único valor de Xn que
faz com que a média da amostra seja igual ao valor fixado para X .
Ou seja, nossa liberdade se restringiu a n 1
desvios ao quadrado. O último
desvio ao quadrado não pode ser livremente escolhido. Portanto, são n 1
graus de liberdade.
A segunda vez que vimos os graus de liberdade foi com a distribuição de quiquadrado.
Ela é dada por:
2 ( n 1)
s
2
No denominador, temos a variância da população. Ela é um número, uma
constante, algo fixo, que não varia.
No numerador, temos duas parcelas. A primeira é ( n 1)
, que também é um
número fixo (é o tamanho da amostra menos 1).
O outro fator, ele sim varia. Trata-se da variância amostral. É a variância de
uma determinada amostra. Se pensarmos em todas as amostras possíveis, em
2
2
( n 1)
s
cada uma delas s assume um valor diferente. É este fator que torna 2
uma variável aleatória, que faz esta expressão variar. Vamos portanto, nos
concentrar neste termo.
Novamente, temos a variância amostral (s 2 ), que advém da soma de n desvios
ao quadrado.
Fixada uma determinada média amostral, poderemos escolher livremente o
valor de n 1
desvios. O último desvio, este não pode ser livremente escolhido.
Só há um valor possível para ele, de tal modo que a média das observações
seja igual a uma dada média amostral. Temos, novamente, n 1
graus de
liberdade.
A terceira vez que estudamos graus de liberdade foi no teste de qui-quadrado
para várias proporções.
2
( Oi
Ei
)
A estatística teste era dada pela soma de todos os valores de
. Agora
Ei
os desvios são calculados em relação às freqüências esperadas.
Pergunta: qual a referência para cálculo dos desvios?
A referência são as frequências esperadas. Pois então vamos supor que as
frequências esperadas são dadas e que nós somos livres para escolher as
frequências observadas (determinando, assim, o valor do desvio). Quantas
frequências observadas nós podemos escolher livremente?
Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 10
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