Aula 20 - Parte 01.pdf

RACIOCÍNIO LÓGICO QUANTITATIVO DIRETO AO PONTO
PROFESSOR: GUILHERME NEVES
Uma amostra aleatória simples (X1, Y1), (X2, Y2), ..., (Xn, Yn) de duas variáveis
aleatórias X e Y forneceu as seguintes quantidades:
n
i1
n
i1
n
i1
X X
i
Y Y
i
X X
i
414
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2
2
359
Y
345
Calcule o valor mais próximo do coeficiente de determinação da regressão
linear de Y em X.
a) 0,88
b) 0,92
c) 0,85
d) 0,80
e) 0,83
Resolução:
No caso do modelo usual de regressão linear, o coeficiente de determinação é
igual ao quadrado do coeficiente de correlação.
Aqui a questão explora outra igualdade envolvendo somatórios.
O numerador da fórmula do coeficiente de correlação é:
n
i1
Fazendo a multiplicação, ficamos com:
n
i1
X X Y Y
i
X X Y X X Y
i
Separando o somatório da diferença em diferença de somatórios:
i
n
n
= X X Y
X X Y
i1
i
i
i
i1
i
i
i