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RACIOCÍNIO LÓGICO QUANTITATIVO DIRETO AO PONTO
PROFESSOR: GUILHERME NEVES
Então o teste é apenas isso. Basta calcular os valores de QMTrat e QM Re s ,
específicos para o experimento feito, o que vai gerar a estatística teste (
F _ teste , ou seja, o valor de F para o experimento feito).
Depois consultamos a tabela da distribuição F (obtendo F _ crítico ). Depois,
basta comparar a estatística teste com o valor crítico. Se a estatística teste for
maior que o valor crítico, rejeitamos a hipótese nula. Se for menor, aceitamos
a hipótese nula.
QMTrat
QM Re s
o que vai gerar a estatística teste ( F _ teste ).
Se F _teste F _ critico , rejeitamos a hipótese nula.
Se F _teste F _ critico , aceitamos a hipótese nula.
1. MP RO 2005 [CESGRANRIO]
QMTrat e QM Re s ,
Se X1, X2, ... Xn, Y1, Y2, ... Yn são variáveis aleatórias independentes e com
2 2
2
X 1 X 2 ... X n
distribuição normal reduzida, então a variável aleatória W 2 2
2
Y Y ... Y
tem distribuição:
(A) normal.
(B) qui-quadrado com n - 1 graus de liberdade.
(C) t de Student com n graus de liberdade.
(D) F com (n -1, n -1) graus de liberdade.
(E) F com (n, n) graus de liberdade.
Resolução.
Podemos reescrever a variável W deste modo:
W
2 2
2
X 1 X 2 ... X n /
2 2
2
Y Y ... Y / n
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2
No numerador temos uma distribuição de qui-quadrado com n graus de
liberdade, dividida por n. Idem para o denominador.
Logo, W tem distribuição F com (n, n) graus de liberdade.
Gabarito: E
n
n
1
2
n