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RACIOCÍNIO LÓGICO QUANTITATIVO DIRETO AO PONTO
PROFESSOR: GUILHERME NEVES
Por fim, no cálculo da soma de quadrados dos resíduos, tomamos cada
observação e subtraímos da média do respectivo grupo. São N desvios ao
quadrado.
Se soubéssemos apenas as médias de cada grupo (ou seja, as médias de cada
marca), e não conhecêssemos o valor de cada observação, poderíamos
escolher livremente diversos desvios.
Para a marca A, teríamos:
2
2
2
2
( X X ) ( X X ) ( X X ) ( X X ) ( X X )
11
1
12
1
13
Se não conhecemos as observações, apenas a média da marca A, poderíamos
escolher livremente 4 desvios. O quinto não pode escolher livremente. Só há
um valor possível para ele, de tal modo que a média da marca A seja igual ao
valor estabelecido.
O mesmo ocorre para todas as demais marcas. Em cada uma delas, 1 dos
desvios não pode ser livremente escolhido.
Assim, o número de graus de liberdade é igual a N k . São N desvios ao todo.
Para cada grupo, 1 desvio não pode ser livremente escolhido. Como temos k
grupos, temos k desvios que não podem ser livremente escolhidos.
Todo esse blá blá blá que temos visto desde a fl. 8 (a historinha dos graus de
liberdade e das somas de quadrado sendo relacionadas com distribuições de
qui-quadrado), tudo isso era para facilitar na memorização do resumo abaixo.
Se você não gostou de toda essa conversa, pelo menos decore o quadro a
seguir:
Caso a hipótese nula seja verdadeira (ou seja, todos os grupos
apresentem a mesma média), então:
SQ Re s
tem distribuição de qui-quadrado com N k graus de liberdade
2
SQTrat
tem distribuição de qui-quadrado com k 1
graus de liberdade
2
SQTotal
tem distribuição de qui-quadrado com N 1
graus de liberdade
2
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