Aula 20 - Parte 01.pdf

RACIOCÍNIO LÓGICO QUANTITATIVO DIRETO AO PONTO
PROFESSOR: GUILHERME NEVES
2
2
2
2
2
SQRe
s ( 4,
9 4,
88)
( 4,
7 4,
88)
( 5,
3 4,
88)
( 4,
7 4,
88)
( 4,
8 4,
88)
...
2
2
2
2
( 4,
4
4,
8)
( 5
4,
8)
( 5,
1
4,
8)
( 4,
8
4,
8)
( 4,
7
SQ Re s 1,
244
A soma dos quadrados de tratamentos (ou ainda, entre os grupos) é dada
por:
Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 8
ni
2
SQTrat ( X X ) n
i1
Lembrando que X i é a média de cada uma das 5 amostras (para 1 i , por
i
i
4,
8)
exemplo, temos X 4,
88 , que é a média para a amostra da marca A).
1
E X é a média de todos os valores, é a média geral de todas as observações,
independente de marca. No exemplo das marcas de óleo, X 4,
81.
O cálculo da soma de quadrados de tratamentos é dado por:
2
2
2
2
SQTrat ( 4,
88 4,
81)
5
( 4,
98 4,
81)
5
( 4,
58 4,
81)
5
( 4,
8 4,
81)
5
A soma de quadrados total é dada por:
SQTotal
SQTrat 0,
434
k
ni
i1
j1
X (
ij
X )
Tomamos cada observação e subtraímos da média geral. Elevamos ao
quadrado e somamos tudo. Para o exemplo que temos trabalhado, ficamos
com:
2
2
2
2
SQTotal ( 4,
9 4,
81)
( 4,
7 4,
81)
...
( 4,
8 4,
81)
( 4,
7 4,
81)
= 1,678
Observem que:
Isto sempre acontece.
Graus de liberdade
SQTotal SQRe
s SQTrat
Vamos interromper um pouco a matéria que estamos estudando (análise de
variância). Vamos falar um pouco sobre graus de liberdade. Utilizamos esta
expressão em aulas anteriores, sem falar exatamente do que se trata.
Bem, o grau de liberdade nada mais é que um parâmetro que entra no cálculo
da função gama. É uma função importante. A partir dela é que são construídas
as funções densidade de probabilidade para diversas distribuições de
probabilidade importantes (como T, qui-quadrado, F).
2
2