Inserção de Mecânica Quântica no Ensino Médio - Instituto de Física ...

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região, ou seja, é proporcional ao quadrado da amplitude da função de onda. Portanto, se
considerarmos conjuntamente os dois modelos para a luz, chegaremos à conclusão de que
2 2
E α Ψ .
Se diminuirmos a intensidade da fonte até que os fótons cheguem ao detector da tela C
praticamente um a um, num intervalo de tempo de observação muito curto, obteremos a imagem
registrada na Figura 14 (a), onde os pontos aparecem aleatoriamente um após o outro, cada qual
correspondendo a cada fóton detectado na tela de maneira localizada. Ainda assim, quando apenas
um fóton incide de cada vez, se esperarmos um tempo suficientemente longo para que muitos pontos
se acumulem na tela, observaremos o gradual surgimento de um padrão de interferência. Isso nos
leva a concluir que cada fóton deve ter interferido consigo mesmo após ter ultrapassado a fenda
dupla, como se tivesse passado simultaneamente pelas duas fendas! (essa situação será ilustrada
com o uso do software da fenda dupla)
Quando o número N de fótons incidentes por unidade de tempo aumenta muito, aproximando-
se dos valores da ordem daqueles que ocorrem normalmente em situações encontradas no nosso
dia-a-dia, a distribuição dos impactos na tela começa a revelar um padrão não aleatório de pontos,
como o mostrado na Figura 14 (b). Quando o valor de N aumenta ainda mais, o padrão delineado
torna-se mais nítido, como o ilustrado na Figura 14(c).
Se a observação se estender por um tempo mais longo, aumentando, com isso, o número
total, N, de fótons que já atingiram a tela, os pontos impressos passam a se agrupar em faixas bem
definidas, dando origem ao padrão mostrado nas Figuras 14(b) e 14(c).
Figura 14 – Estágios da formação de um padrão de interferência produzido por dupla fenda.
Através do exemplo numérico, vamos verificar a relação entre o valor da intensidade luminosa
e o número de fótons emitidos num determinado instante.
Exemplo 1: A mínima intensidade luminosa que o olho humano médio pode perceber é de
aproximadamente 10 -10 W/m 2 . Se a radiação incidente possui comprimento de onda de 5.600
Angstroms, quantos fótons entram por segundo na pupila do olho sob essa intensidade? Pode-se
tomar a área de uma pupila típica como sendo igual a 0,5 x 10 -4 m 2 .
Solução: