fundamentos de física i fundamentos de física i - Departamento de ...

anda de rodagem de um pneu deve ser da ordem de 1 cm. Certamente 10 cm é muito grande
(uma ordem de grandeza maior) enquanto 1 mm (uma ordem de grandeza menor) parece muito
pouco.
Com isto você acaba de descobrir outra ferramenta muito poderosa: a capacidade de
estimar o valor de uma grandeza física. Por exemplo, estime a espessura de um pneu de
borracha que foi gasta após ele percorrer 1 km sabendo que um pneu é capaz de rodar
tipicamente 50.000 km. Se a espessura da borracha for da ordem de 1 cm o pneu sofrerá um
desgaste de 1cm/50.000km, o que corresponde a 0,2 x 10 -6 cm/km. Portanto ao rodar 1 km terá
gasto aproximadamente 0,2 µm.
ATIVIDADE 1.8
a) Estime quantos fios de cabelo há em sua cabeça.
b) Certa vez um aluno mediu o volume de uma caneta e achou 1 milhão de m 3 . Ele argumentou
que esse seria um erro bobo. Descubra as dimensões de cubo com esse volume. Será que ele
tinha razão?
Três alunos mediram o comprimento de uma mesma folha de papel expressando suas
medidas da seguinte forma:
• João: 30 cm
• Maria: 29,7cm
• Zé: 29,69cm
Observe que cada um expressou sua medida com um número diferente de algarismos
significativos. Um algarismo significativo é um número que expressa a medida de forma
confiável. João expressou sua medida com dois algarismos significativos, Maria com três
algarismos significativos e Zé com quatro. Perceba que o número de algarismos significativos
revela a “qualidade” de uma medida – a medida de Zé é melhor que as de João e Maria, ou, em
outras palavras, ela é a mais precisa.
1.7 TRABALHANDO COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS E INCERTEZAS NAS
MEDIDAS
A precisão de uma medida é expressa pelo número de algarismos significativos.
Quanto maior o número de algarismos significativos, maior é a precisão de uma medida.
Uma característica bela e desejável de toda teoria em física é que ela possa ser confirmada
em qualquer lugar do planeta – e extrapolando em qualquer parte do Universo. Por isso foi
necessária a padronização e a adoção de um sistema de unidades internacional que serve de base
para as nossas medidas. Veja a partir de agora como expressar as medidas de grandezas físicas,
sejam elas determinadas através de experimentos com instrumentos simples ou em laboratórios
com instrumentos muito mais sofisticados e precisos.
A medida feita por João apresenta dois algarismos significativos onde o dígito 3 é dito
correto e o algarismo 0 é dito duvidoso ou incerto. Na medida de Maria os algarismos 2 e 9
são corretos enquanto que o dígito 7 é o duvidoso. De modo semelhante, a medida de Zé
apresenta três algarismos corretos (os dígitos 2, 9 e 6) e o ultimo dígito 9 é o algarismo duvidoso.
O ultimo algarismo é dito duvidoso porque é nele que está a incerteza da medida realizada.
1.7.1 ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
Qualquer medida de uma grandeza física deve ser expressa por um número que nos permita
inferir sua intensidade e uma unidade que caracterize a sua natureza.
Em qualquer medida estão envolvidos erros ou incertezas devido ao processo de
medição, à limitação dos aparelhos de medida e à capacidade da pessoa que faz a
medição.
ATIVIDADE 1.9
Utilize uma régua milimetrada (régua comum) para medir o comprimento de uma folha de
papel A4. O seu resultado será utilizado ao longo desta seção.
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Observe atentamente a figura 1.6 (à esquerda). Medindo o comprimento de uma caneta utilizando
uma fita métrica você sabe (com certeza) que ela possui 14,5 cm. Na verdade, seu comprimento
é um pouco maior que 14,5cm. Então podemos dizer que ela possui 14,7cm. Outra pessoa que
fizesse essa medida poderia dizer que seu comprimento não é de 14,7cm, mas de 14,6cm ou
ainda 14,8cm. Utilizando essa fita métrica podemos ter certeza sobre meio centímetro (14,5cm),
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