fundamentos de física i fundamentos de física i - Departamento de ...

2
v(6,0s)
= 9,8m
/ s − (2,0m
/ s )(6,0s)
v(6,0s)
= −22m
/ s
2
v(9,0s)
= 9,8m
/ s − (2,0m
/ s )(9,0s)
v(9,0s)
= −8,2m
/ s
Novamente, o sinal negativo indica o sentido de uma grandeza vetorial, neste caso a
velocidade; observe a figura 3.5.
c) A velocidade é decrescente nos primeiros instantes de tempo e dirigida da esquerda
para a direita. A aceleração possui módulo constante e é contrária ao movimento. A velocidade
diminui até se anular em x = 78m em t = 4,9s. A partir daí a velocidade aumenta, mas no sentido
contrario (da direita para a esquerda). No instante de tempo t = 10s
2 2
x(
t)
= (9,8m
/ s)
t − (1,0 m / s ) t + 5, 9m
2 2
x(10s)
= (9,8m
/ s)(10s
) − (1,0 m / s )(10s)
+ 5, 9m
x( 10s)
= 3, 9m
2
v ( t)
= 9,8m
/ s − (2,0m
/ s ) t
2
v(10s)
= 9,8m
/ s − (2,0m
/ s )(10s)
quando x = 19, 6m
, v = 19,6m
/ s então
2
v
a = =
2x
a = 9,8m
/ s
( 19,6m
/ s)
2( 19,6m)
b) A altura do prédio corresponde ao módulo do deslocamento da pedra desde seu
lançamento até o momento em que ela se choca com o chão (veja a Figura 3.6).
Utilizando a equação 3.5 temos
onde x
0
= 0 e v
0
= 0 . Então
x = x + v t + 1 at
1
x =
2
2
0 0
2
1 x = at
2
( 9,8m
/ s
2 )( 2, 5s) 2
x = 30, 6m
2
2
2
v ( 10s)
= −10,2m
/ s
Figura 3.5
A figura 3.5 ilustra a posição, velocidade e aceleração para a partícula, de baixo para cima, nos
instantes de tempo 0s, 4,9s, 6s e 10s, respectivamente.
ATIVIDADE 3.2
(a) Como a pedra é solta de certa altura, sua velocidade inicial é v
0
= 0 . Considere a posição
inicial x 0 no ponto de lançamento. Utilize então a equação 3.6 para calcular a aceleração da
pedra:
0 =
v
2
= v
2
0
( x − )
+ 2a
x
2
v = 0 + 2a
x
( − 0)
0
2
v = a
2x
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Figura 3.6: Uma pedra é solta do alto de um edifício. A figura mostra a pedra em três instantes de tempo t 0 ,
t 1 e t 2 , onde sua velocidade é v
0 , v
1 e v
2 . A sua aceleração é constante e aponta de cima para baixo. A
figura também mostra o deslocamento para três instantes de tempo diferentes.
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