fundamentos de física i fundamentos de física i - Departamento de ...

) O vetor deslocamento é dado pela variação da posição
r r r
∆
=
1
−
0
r
∆
= (4,6cm
− 2,3cm)ˆ
i + (4,1cm
−1,1
cm)
ˆj
r
∆
= (2,3cm)ˆ
i + (3,0cm)
ˆj
r r r
Observe na figura 7.10 o vetor deslocamento. Note que 1
= ∆
+
0
a) A velocidade média do disco é obtida pela equação (7.7)
v
v
m
m
vm
r 2 − r1
=
t − t
2
1
∆r
=
∆t
( 2,3cm)ˆ
i + (3,0cm)
ˆj
1
=
1,0 s
= (2,3cm
/ s)ˆ
i + (3,0cm
/ s)
ˆj
RESPOSTAS COMENTADAS DAS ATIVIDADES PROPOSTAS
ATIVIDADE 7.1: MÓDULO DO VETOR POSIÇÃO
RESPOSTA COMENTADA:
Observe que a projeção do vetor r r no plano XY (o vetor
r `) é a hipotenusa do triangulo retângulo de lados x e y(veja
a figura 7.11).
Então
2 2
r ` = x +
O vetor r r é a hipotenusa do triangulo de lados z e
2
r = z +
y
2
2
r`
r `.
Figura 7.11
ATIVIDADE 7.2: VETOR VELOCIDADE MÉDIA E VELOCIDADE DE PERCURSO
2 2
r = x + y +
z
2
Um corpo se desloca de A para B no sentido anti-horário de um semicírculo de raio
R=5,2m. Ele faz o trajeto de A até B em 4,0s.
a) Determine o vetor velocidade média em termos dos vetores î e ĵ .
b) Determine a velocidade de percurso (ou velocidade escalar média).
ATIVIDADE 7.2: VETOR VELOCIDADE MÉDIA E VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA
RESPOSTA COMENTADA:
a) O deslocamento do corpo de A para B foi de
ATIVIDADE 7.3
A posição da membrana de um alto-falante varia com o tempo de acordo com a equação
onde
A = 0. 05mm
e ω = 60rad / s .
r
( t) = Asen( ωt)iˆ
a) Determine a posição de um ponto no centro da membrana do alto-falante nos
instantes de tempo t = 0 e t = π . 2ω
b) Qual é o deslocamento desse ponto nesse intervalo de tempo?
c) Determine o vetor velocidade de um ponto no centro da membrana do alto-falante.
d) Calcule o vetor velocidade média para o intervalo de tempo do item (a).
∆ → r = −(10,4m)
iˆ
de acordo com a figura 7.12.
A velocidade média é obtida pela razão entre o
deslocamento e o intervalo de tempo correspondente.
→
v m
→
v m
r
v m
r
∆
=
∆t
− (10,4m)ˆ
i
=
4,0s
= −(2,6m
/ s)
iˆ
Figura 7.12
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