fundamentos de física i fundamentos de física i - Departamento de ...

RESPOSTAS COMENTADAS DAS ATIVIDADES PROPOSTAS
ATIVIDADE 2.1: DESLOCAMENTO E DISTÂNCIA
a) O deslocamento do avião é igual à variação de sua posição no trajeto ∆x = x − x = x − x 0 ,
2 1 1 1
=
pois ele sai de um ponto e retorna a esse mesmo ponto, tendo um deslocamento nulo.
A distância total percorrida é igual a 1800 km, pois é a soma da distância percorrida na ida mais a
distância percorrida na volta.
Figura 2.14
Observe que obter o deslocamento pela área do gráfico de velocidade em função do tempo é
equivalente a utilizar a equação (2.5) onde
sendo
x − x = v( t −
0
),
0
t
x − x = 9m/s × 4s 36m
para o atleta A e x − x = 8m/s × 4s 32 m para o atleta B. Embora
0
=
0
=
o cálculo tenha sido feito para um caso em que a velocidade é constante, esse método se aplica a
movimentos em que a velocidade não é constante, mas neste caso deve ser utilizado o Cálculo
Integral para obter a área sob a curva do gráfico v-t; como será visto nas próximas aulas.
ATIVIDADE 2.2
a) No instante de tempo t 1 temos
Para t 3 temos
3
2
x (1,0 h)
= 0,500(1,0 h)
− 0,200(1,0 h)
+ 0,600(1,0 )
1
h
x (1,0 h)
= 0, 90km
1
+
3
2
x (3,0h)
= 0,500(3,0h)
− 0,200(3,0h)
+ 0,600(3,0 )
3
h
x (3,0h)
13, 5km
3
=
ATIVIDADE 2.3
A posição x (t)
de um automóvel que se move ao
longo de um trajeto retilíneo é descrita pelo gráfico da
figura 2.15.
(a) Determine a equação que expressa a posição
x (t) do automóvel em função do tempo t .
(b) Calcule a sua velocidade nos instantes de tempo
t 3 =3,0s e t 5 =5,0s.
(c) Faça um gráfico da velocidade em função do
tempo para o movimento do automóvel.
Figura 2.15
b) O deslocamento da partícula entre os instantes de tempo t 1 e t 7 é
∆ x = x3 − x1
= 13,5Km
− (0,9Km)
∆ x = 12, 6km
c) A velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo. Então
onde v é dada em km/h e t em horas.
dx(
t)
v( t)
=
dt
2
v ( t)
= 0,500(3t
) − 0,200(2t)
− 0,600
2
v ( t)
= 1,50t
− 0,400t
− 0,600
d) A posição x 5 da partícula no instante de tempo t 5 =5,0h é
3
2
x (5,0h)
= 0,500(5,0h)
− 0,200(5,0h)
+ 0,600(5,0 )
5
h
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