fundamentos de física i fundamentos de física i - Departamento de ...

y ( 3,0s) = 15,9m
v ( 3,0s) = −9,4
m/s
y ( 4,0s) = 1,6m
v ( 4,0s) = −19,2
m/s
A bola foi arremessada do ponto de lançamento y = 0
0 com velocidade inicial v = 20,0m
/
0
s .
Ela então começa a se deslocar no sentido positivo do eixo y e 1s após o lançamento ela está na
posição
y1 = 15, 1m
com velocidade v = 10,2
1
m/s . Isso significa que a bola se deslocou 15,1m
acima do ponto de lançamento e sua velocidade diminuiu 9,8m/s em 1s, ou seja, desacelerou
9,8m/s 2 . Após 2,2s do lançamento ela se deslocou 22,2m do ponto de lançamento e sua
velocidade é nula nesse ponto. A partir daí ela começa a se deslocar no sentido negativo do eixo y
e sua velocidade também aumenta nesse sentido. Em qualquer ponto da trajetória sua aceleração
possui módulo constante igual a 9,8m/s 2 .
ATIVIDADE 4.1: QUEDA LIVRE
Um pequeno bloco é solto do alto de um prédio com velocidade de 1,5m/s. Após 1,5s do seu
lançamento ele é percebido por uma pessoa que está em uma janela do prédio. O bloco gasta
2,8s para chegar ao chão.
a) Determine a altura H do prédio.
b) Qual é a velocidade do bloco imediatamente antes de chegar ao chão? Expresse o
valor da velocidade em km/h.
c) Determine a altura h que a pessoa que vê o bloco passar em sua frente. Nesse
momento qual é a velocidade do bloco?
RESPOSTAS COMENTADAS DAS ATIVIDADES PROPOSTAS
ATIVIDADE 4.1: QUEDA LIVRE
a) A altura H do prédio corresponde ao módulo do deslocamento do bloco desde o instante de
tempo em que ele é solto até o momento em que ele chega ao chão. Pela equação (4.1)
temos
para t = 2, 8s
1 2
y − y = v t − gt
0 0
2
H = v t + 1 gt
0
2
2
H = ( 1,5m
/ s)(2,8s)
+ 1 (9,8m
/ s )(2,8)
2
H = 43m
Observe atentamente que o sentido positivo do eixo y foi considerado de cima para baixo,
de tal modo que a aceleração g possui a mesma direção e sentido do deslocamento do bloco na
vertical; por isso adotou-se o sinal de g como positivo.
É evidente que se fosse escolhido um sistema de coordenadas onde o eixo y tivesse
o sentido positivo de baixo para cima os resultados seriam os mesmos. Nesse caso g
apontaria no sentido contrário ao de crescimento do eixo y e seria considerado com sinal
negativo. Entretanto, o deslocamento do bloco cresceria negativamente e então
negativo.
2
2
∆ y seria
Duas pessoas de massa
velocidade de 9,1m/s.
ATIVIDADE 4.2
m = 1
72kg
e m 56kg
2
= saltam de uma cama elástica com
E para t = 2, 8s
teríamos
∆ y = −v
t − 1 gt
0
2
− H = −( 1,5m
/ s)(2,8s)
− 1 (9,8m
/ s
2
2
2
)(2,8)
2
a) Determine a altura máxima atingida por ambas
b) Calcule o tempo que cada uma permanece no ar.
− H = −43m
H = 43m
Lembre-se que a velocidade também é uma grandeza vetorial e por isso o seu sinal também
deveria ser invertido pela nova convenção que foi feita.
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