fundamentos de física i fundamentos de física i - Departamento de ...

AULA 4 QUEDA LIVRE
OBJETIVOS
• APLICAR OS CONCEITOS DE CINEMÁTICA EM MOVIMENTOS DE QUEDA LIVRE
4.1 QUEDA LIVRE
Quando um corpo está sujeito apenas à atração gravitacional, diz-se que ele está em queda
livre. A queda da maçã de uma macieira, uma pedra lançada verticalmente para cima e o
movimento orbital de um satélite são exemplos de movimentos de queda livre quando os
efeitos da resistência do ar podem ser desprezados.
Considere agora o movimento de uma pedra lançada verticalmente para cima como mostra
a figura 4.2. Se a resistência do ar é desprezada, a única força atuante sobre a pedra é a força de
atração da Terra dirigida para o seu centro. Isso significa que a aceleração g possui a mesma
direção da trajetória descrita pela pedra, mas possui sentido contrário ao deslocamento no
movimento de subida (figura 4.2a) e mesmo sentido no movimento de descida (figura 4.2b).
Desse modo, durante a subida a aceleração é contrária ao movimento fazendo com que sua
velocidade diminua até se anular em certo ponto (no ponto mais alto da trajetória). A partir daí,
no movimento de descida, a aceleração tem o mesmo sentido do movimento fazendo com que sua
velocidade aumente.
Em nenhum ponto da trajetória sua aceleração é nula!
De acordo com a lei de Gravitação Universal, proposta por Newton, a aceleração
gravitacional g na superfície da Terra é dada por:
GM
g =
R
T
2
T
onde R T é o raio da Terra e M T é a massa da Terra. Portanto, a força de atração da Terra sobre
qualquer corpo, diminui à medida que nos afastamos de seu centro. Em particular, se h é a altura
acima da superfície da Terra temos que:
GM
T
g = .
2
( R + h)
T
O valor exato varia de um local para outro.
Porém, é uma boa aproximação considerá-la
constante nas proximidades da Terra (figura
4.1) se o corpo estiver sujeito apenas à força
gravitacional. Neste caso é comum
chamarmos de aceleração de queda livre ou
aceleração da gravidade, sendo seu valor
aproximado próximo à superfície terrestre
igual a
g
GM
2
= T
= 9,8m
/ s .
2
RT
Figura 4.1: A aceleração de queda livre diminui à
medida que se afasta do centro da Terra.
(a)
(b)
Figura 4.2: Movimentos de (a) subida e (b) descida de uma bola lançada verticalmente para
cima. A figura mostra o movimento da bola em quatro instantes de tempo diferentes. Como no
movimento de subida a aceleração é contrária ao movimento, a velocidade diminui até se
anular no ponto mais alto da trajetória. Nesse ponto a aceleração não é nula, de modo que a
velocidade começa a aumentar “para baixo”.
A aceleração da bola é a aceleração da gravidade, de módulo g é dirigida
para baixo o tempo todo. Veja o desenho de g na figura!
Atenção
A velocidade no ponto mais alto da trajetória, da bola arremessada para cima, é nula. No entanto
sua aceleração possui módulo constante g e está dirigida para o centro da Terra. É um erro
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