A invenção do cálculo por Newton e Leibniz e sua evolução para o ...
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Traçan<strong>do</strong> a tangente referente a cada ponto c da curva, teremos então um ponto q <strong>para</strong>cada respectivo c. Fazen<strong>do</strong> a ligação de to<strong>do</strong>s os pontos q, teremos então uma nova curva,0qQB, que <strong>Leibniz</strong> chamou de transmutação da curva dada.Se a área da figura 0cCB = ∑ <strong>do</strong>s triângulos 0cc’ + o triângulo 0CB e se a área 0cc’ = 1 / 2(bqb’q’ ), então área 0cCB = ∑ ( bqb’q’ ) / 2 + ∆ 0CB.Contu<strong>do</strong>, a área da curva desejada é a área da curva transmutada dividida <strong>por</strong> <strong>do</strong>is, mais aárea <strong>do</strong> triângulo 0CB. É um processo complexo e interessante, desde que a curva, depois detransmutada, se transforme em uma curva conhecida.Já o triângulo 0CB surge a partir <strong>do</strong> momento que a tangente no ponto c, passa a ser<strong>para</strong>lela ao eixo das abscissas.O segmento cg é a tangente à curva em c. Surge então da construção <strong>do</strong> último segmento oc, otriângulo 0CB.33
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