A invenção do cálculo por Newton e Leibniz e sua evolução para o ...

8 - Dos Cálculos de Newton e Leibniz ao Cálculo Contemporâneo.Até chegar-se ao cálculo contemporâneo, os cálculos de Newton e Leibniz sofrerammudanças consideráveis. Foram vários conceitos e conseqüentemente elementos introduzidos namatemática que mudaram partes da estrutura do cálculo. Alguns conceitos foram reformulados eoutros, novos, introduzidos.As quantidades variáveis ligadas às curvas e que eram relacionadas a outras grandezas taiscomo tangentes e quadraturas, utilizadas por Newton e Leibniz, ganharam um novo conceito, oconceito de função, que estabelece uma relação aplicada entre abscissas e ordenadas. Podemosperceber, portanto que, esse conceito de função abriu as portas para a reestrutura do cálculo.Surgiram várias novas idéias como no século XIX, o conceito de função que estabelece umarelação aplicada entre conjuntos, as funções contínuas, descontínuas e outros novos elementosforam introduzidos no cálculo.As quantidades infinitamente pequenas adotadas por Leibniz e que Newton classificoucomo o tempo (desde que fosse infinitamente pequeno) representaram problemas para apublicação de seus trabalhos, tendo em vista, a dificuldade de provar a existência dasquantidades infinitamente pequenas, naquele período. Atualmente são facilmente explicadas edefinidas como limites. Um novo elemento introduzido no cálculo, o conceito de limites, surgiuem 1765 com Le Rond D`Alembert, um dos precursores do cálculo.Para Newton e Leibniz, associar uma derivada a uma função (cálculo contemporâneo), eraassociar uma velocidade finita (fluxão) a uma variável e uma diferença infinitamente pequena auma variável.49