Previsão de demanda por meio do método auto regressivo médias móveis integrado sazonal - SARIMA: Um estudo em uma empresa do segmento autopeças

Trabalho de Conclusão de Curso
Engenharia de Produção
2013
terceiro e assim por diante. Com esse processo, a série diferenciada pela primeira vez, Z t , terá
menos uma observação (n-1 observações) do que a série original Y t .
A segunda diferenciação dos dados pode ser representada por (7):
Segundo Bacci (2007), a série Y t diferenciada uma segunda vez, ou a série Z t
diferenciada uma vez, dão origem a série W t .
Os dados da série Z t diferenciados uma vez são obtidos da seguinte forma: o valor da
segunda observação diminuído da primeira observação forma a primeira observação, o valor
da terceira diminuída da segunda dá origem a segunda e assim por diante.
A série diferenciada duas vezes (W t ) terá n-2 observações em comparação à série
original Y t . Com isso, após uma ou mais diferenciações da série Y t , para torná-la estacionária,
produz-se a série estacionária W t , que pode agora ser modelada como um processo ARMA (p,
q).
De acordo com Pindyck e Rubinfeld (2004), a série inicial Y t é um processo auto
regressivo integrado e de médias móveis (Moving Average - MA) de ordem (p, d, q), dado
por (8):
sendo:
; com d = ordem da série estacionária W t , ou seja, o número de vezes que a
série não estacionária Y t foi diferenciada até se tornar à série estacionária W t ;
= operador auto regressivo;
= operador de médias móveis;
, sendo que o operador impõe uma defasagem no tempo de um período
cada vez que ele é aplicado a uma variável Y t .
A construção de um modelo ARIMA é baseada em um ciclo com as seguintes etapas
(MORETTIN e TOLOI, 1987):
Identificação de uma classe geral de modelos que será analisada;
Especificação do modelo, com base na análise de auto correlações, auto
correlações parciais e outros critérios;
Estimação dos parâmetros do modelo;
Verificação do modelo ajustado, que é realizada por meio de uma análise de
resíduos para medir sua adequação para realizar a previsão;
Se o modelo não for adequado, o ciclo se repete a partir da identificação do
modelo.
Segundo Morettin e Toloi (2006), não há, em princípio, nenhuma dificuldade adicional
na identificação, estimação e verificação de modelos sazonais. A diferença é que temos que
diferenciar a série com respeito a ∆ e ∆ 12 (por similaridade, estamos considerando só series
(7)
(8)
4