CURS MATEMATICA SEMESTRUL 1.pdf

Locul geometric al punctelor din spaţiu cu aceeaşi putere faţă de sferele (S1) şi (S2) este un
plan perpendicular pe linia centrelor celor două sfere,numit planul radical. Ecuaţia planului
radical a două sfere se obţine scăzând ecuaţiile acestora,adică
2(m1-m2)x + 2(n1-n2)y + 2(p1-p2)z +q1-q2 = 0
21.Elipsoidul.
Definiţie. Se numeşte elipsoid suprafaţa (E) caracterizată de
ecuaţia
2 2 2
x y z
(E) 1 0
2 2 2
a b c
Forma elipsoidului o putem determina studiind intersecţiile acestuia cu plane paralele
cu planele de coordonate.Astfel , intersecţiile cu plane paralele cu planele de coordonate sunt
elipsele:
x
a
z
2
2
y
b
2
2
c
2
1
0
,
x
a
y
2
2
z
c
2
2
reale pentru c , b , respectiv a sau mulţimea vidă pentru c ,
b, respectiv a .
b
2
1
0
,
Planele de coordonate (plane principale)sunt plane de simetrie ale elipsoidului, axele
de coordonate sunt axe de simetrie,iar segmentele pe axele de coordonate de lungime egale cu
a,b,respectiv c , sunt numite semiaxe. Intersecţiile elupsoidului cu axele de simetrie vor fi
y
b
x
2
2
z
c
2
2
a
2
1
0
,