CURS MATEMATICA SEMESTRUL 1.pdf

More documents

Recommendations

Info

Dacă prin orice punct al unei suprafeţe riglate trec două drepte distincte conţinute în suprafaţă ,spunem că suprafaţa este dublu riglată. Pentru o suprafaţă dublu riglată ,generatoarele care trec printr-un punct determină planul tangent la suprafaţă în acest punct. In concluzie, hiperboloidul cu o pânză este o suprafaţă dublu riglată. Definiţie. Se numeşte hiperboloid cu două pânze suprafaţa (H2) caracterizată de ecuaţia 2 2 2 x y z (H2) 1 0 2 2 2 a b c Intersecţiile hiperboloidului cu două pânze, fig.4, cu plane paralele cu planele de coordonate sunt date de : x a z x a y y b x 2 2 2 2 2 2 y b z c z c 2 2 2 2 2 2 c b a 2 2 2 2 2 2 1 1 1 0 0 0 , , elipse , punctele multimea hiperbole hiperbole pentru c A( 0, 0, c) , B( 0, 0, vid a , pentru c) , pentru c Axele şi planele sistemului de coordonate sunt axe, respectiv, plane de simetrie. Punctele A(o,o,c) şi B(0,0,-c) vor fi numite vârfurile hiperbo-loidului cu două pânze . z c
Hiperboloidul cu două pânze este caracterizat parametric de ecuaţiile : x y z a sh u b sh u c chu cos v sin v u R , v [0,2 ) 23.Paraboloizi Definiţie. Se numeşte paraboloid eliptic suprafaţa (Pe) caracterizată de ecuaţia 2 2 x y (Pe) z 2 2 a b Intersecţia paraboloidului eliptic cu plane paralele cu axa Oz sunt parabole,iar intersecţia cu plane paralele cu planul xOy sunt elipse pentru z > 0,originea (vârful paraboloidului) pentru z = 0,respectiv , mulţimea vidă pentru z < 0. Paraboloidul eliptic este caracterizat parametric de ecuaţiile :
Page 1 and 2:
ILEA MIHAIL-OVIDIU NOTE DE CURS Mat
Page 3 and 4:
Dacă corpul comutativ K este corpu
Page 5 and 6: 3° Mulţimea polinoamelor cu coefi
Page 7 and 8: Fie V un K-spaţiu vectorial 4. Baz
Page 9 and 10: e' e' e' 1 2 n a a a 12 e 11 1 e e
Page 11 and 12: d) 0, = 0 x = 0 , x V se numeşte
Page 13 and 14: Definiţie. In spaţiul vectorial V
Page 15 and 16: 1° Soluţiile ecuaţiei caracteris
Page 17 and 18: în câmpul K şi dimensiunea fiec
Page 19 and 20: Definiţie O formă bilibiară g: V
Page 21 and 22: O mulţime U V se zice ortogonală
Page 23 and 24: Expresia h (x) = n i, j 2 a”ij xi
Page 25 and 26: Un punct M dacă şi numai dacă M
Page 27 and 28: Punctul M0 E3 şi subspaţiul vecto
Page 29 and 30: numită ecuaţia planului printr-un
Page 31 and 32: A1 B1 C1 Dacă notăm cu M matricea
Page 33 and 34: 14. Dreapta în spaţiu Fie R (O; i
Page 35 and 36: 2. Dreapta determinată de două pu
Page 37 and 38: Considerăm vectorii v 1 = (l1, m1,
Page 39 and 40: 2. Unghiul a două plane Fie planel
Page 41 and 42: 5. Distanţa de la un punct la un p
Page 43 and 44: segmentului AB . Două segmente ori
Page 45 and 46: u v u v cos u , v u , v 0 pentru a
Page 47 and 48: j 0 1 0 k 0 0 1 Produsul scalar a d
Page 49 and 50: a b i a b 1 1 a b j 2 2 k a b 3 3 D
Page 51 and 52: Spunem că o bază B = { a , b , c
Page 53 and 54: Locul geometric al punctelor din sp
Page 55: Dacă scriem ecuaţia hiperboloidul
Page 59 and 60: 24.Conul, cilindrul, perechi de pla
Page 61 and 62: şi y = asimptotă orizontală v b
Page 63 and 64: 4. Dacă f : [a, ) R este local int
Page 65 and 66: u 7 lim f x dx lim H u, v J R v u a
Page 67 and 68: 2] Integrala improprie semiconverge
Page 69 and 70: 26.Criterii de convergenţă pentru
Page 71 and 72: 2 ) g este monoton descrescătoare
show all

CURS MATEMATICA SEMESTRUL 1.pdf

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?