CURS MATEMATICA SEMESTRUL 1.pdf
CURS MATEMATICA SEMESTRUL 1.pdf
CURS MATEMATICA SEMESTRUL 1.pdf
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
24.Conul, cilindrul, perechi de plane<br />
Definiţie. Se numeşte con suprafaţa (C), caracterizată de ecuaţia<br />
2 2 2<br />
x y z<br />
(C) 0<br />
2 2 2<br />
a b c<br />
Intersecţiile conului, cu plane paralele cu planul xOy sunt elipse şi<br />
intersecţiile conului cu plane paralele cu axa Oz sunt hiperbole.<br />
Ecuaţiile parametrice ale conului sunt date de<br />
x a u sin v<br />
y<br />
z<br />
bu<br />
cos v<br />
u<br />
u R , v [0,2 )<br />
Definiţie. Se numeşte suprafaţă cilindrică suprafaţa ( )<br />
caracterizată, în spaţiul E3, de o ecuaţie în două<br />
nedeterminate<br />
( ) F(x,y) =0 ( F(y,z) =0 sau F(x,z) =0 )<br />
In particular , avem :<br />
2 2<br />
x y<br />
1 0 - cilindrul eliptic , iar pentru b = a obţinem<br />
2 2<br />
a b<br />
x 2 + y 2 = a 2 - cilindrul circular<br />
2 2<br />
x y<br />
1 0 - cilindrul hiperbolic<br />
2 2<br />
a b<br />
y 2 = 2px - cilindrul parabolic<br />
Aceste suprafeţe cilindrice au generatoarele paralele cu axa Oz .<br />
Alte suprafeţe algebrice de ordinul al doilea sunt:
Change language