MODELE GEOMETRICE, CINEMATICE ŞI DINAMICE

Modele geometrice şi cinematice 35
y 1 y 1 y 2 y 2 y 3
l 2
x 1
x 2
x x 3
2
3
y 1 l 1
φ 1
5
z
φ 2
θ φ3
2 = φ 2
θ 3 = φ 3
a 2 =l 2
a 3 =l 3
d 2 =0
d 3 =0
l 3
x 1
z 1 z 1 z 2 z 2
θ1 = φ x 3
z 4
φ x
φ 6
1
4 y 4
a 1 =0
z 3
l 5 z 5
d 1 =0
l 4
α 1 =90 o θ 6 = φ 6
l
a y 6
6 =0
6
x 1
α 1 =0
α 3 =0
θ 4 = φ 4
x 2
x 5 d 6 =l 6
a 4 =0
θ 5 = φ 5
α
z 2
z 6 =0
5
d 4 =l
a 5 =0
4 y 2
y 5
α
z 6
4 =90 o d 5 =l 5
α 5 =90 o x 6
z 1
y 3
y 5
φ
x 4 5
Figura 2.7
În figura 2.7. sunt reprezentate axele de coordonate pentru fiecare pereche
de articulaţii. De exemplu, pentru sistemele de referinţă S
0 , S 1
alinierea axelor X 0 şi Χ 1 determină următorii parametri: unghiul de rotaţie 1 în
jurul axei Z 0 este parametrul i , distanţa l 1 măsurată pe axa Z 0 între cele două
origini este parametrul d 1 , parametrul 1
este unghiul măsurat în sens orar între
Z 1 şi Zo , deci 1 = 90° , iar abaterea măsurata pe axele X între cele două origini
dă a 1 =0.
Matricea transformării între cele două sisteme, pentru această primă
articulaţie, se obţine înlocuind parametrii determinaţi în relaţia (2.23). Rezultă,
cos1
0 sin1
0
sin1
0 cos1
0
A
1
0 1 0 l1
0 0 0 1
Parametrii celorlalte articulaţii se pot obţine în aceeaşi manieră din figura
2.7, iar matrlcele corespunzătoare vor fi