MODELE GEOMETRICE, CINEMATICE ŞI DINAMICE

Modele geometrice şi cinematice 47
x di
-
x i
J -1 (q)
q i
SA
x i
f(q)
q i
Figura 2.10
xi
xdi
xi
(2.67)
sunt aplicate unui bloc de calcul ce implementează pe J -1 (q) la ieşirea căruia se
generează noile variaţii q i ce asigură corectarea traiectoriei. Evident, dependenţa
iacobianului de parametrii q i determină recalcularea sa la fiecare pas de operare.
Avantajul principal al unui astfel de sistem de conducere este dat de
simplitatea legii de conducere utilizate, modelul cinematic diferenţial asociat fiind
un model liniar. Spre deosebire de modelele cinematice propriu-zise prezentate
anterior şi de cele dinamice, care vor fi studiate ulterior, modele caracterizate prin
neliniarităţi deosebit de complexe, modelele diferenţiale oferă avantajul liniarizării.
Din nefericire, acest avantaj este, în mare măsură, anulat de efortul de calcul
cerut, în special pentru calculul inversei matricei iacobiene, calcul ce nu poate fi
realizat off-line datorită dependenţei coeficienţilor matricei de parametrii q i . Cu
toate că în literatură s-au dezvoltat o serie de metode [4,6] care permit calculul
rapid al lui J -1 (q), ele cer, în general, sisteme hardware de mare viteză, cu un preţ
de cost întotdeauna prohibitiv, pentru o operare eficientă în timp real.