MODELE GEOMETRICE, CINEMATICE ÅI DINAMICE

More documents

Recommendations

Info

Modele geometrice şi cinematice 37 2 3 1 a z 0 z 2 z 3 y 0 y 2 y 3 a 1 y 1 x 0 x 1 x 2 x 3 z 2 y 1 z 1 d 3 x 1 z 1 1 0 0 a1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 A 0 0 1 0 1 A 0 1 0 0 2 A 3 (2.24) 0 1 0 0 0 1 0 d2 0 0 1 d3 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Transformarea generală asociată întregului lanţ cinematic va fl: TM B A 1A2 A3 d 2 x 2 y 2 1 0 0 a1 0 1 0 d2 T M B (2.25) 0 0 1 d3 0 0 0 1 Variabilele mişcării sunt cele trei deplasări liniare a 1 , d 2 , d 3 , de şi ele apar, în mod firesc, în cadrul coloanei vectorului de poziţie. b Figura 2.8
Modele geometrice şi cinematice 38 Modelele prezentate s-au referit la roboţi cu articulaţii numai de rotaţie sau numai de translaţie. Procedura se poate aplica în aceeaşi manieră pentru lanţuri cinematice cu diverse tipuri de articulaţii. Structurile mecanice uzuale întîlnite la cele mai cunoscute familii de roboţi industriali se grupează, după coordonatele ce descriu poziţiile braţului, în: roboţi de coordonate carteziene, cilindrice, sferice, de rezoluţie etc. Indiferent de tipul utilizat, calculul cinematic se realizează după metoda expusă, determinînd parametrii D.H. ai fiecărei articulaţii şi formînd cu aceştia matricele de transformare. 2.3. Problema controlului poziţiei Paragraful anterior a stabilit procedurile de determinare a transformărilor omogene Af pentru diferite tipuri de braţe mecanice. Pe baza lor se obţine, prin multiplicare succesivă, transformarea generală ce exprimă poziţia elementului final (terminalul sau mîna robotului) în raport cu sistemul de referinţă al bazei. Nu trebuie să uităm însă că scopul final al oricărei aplicaţii robotice este de a realiza o anumită funcţie tehnologică şi, în cadrul ei, o primă cerinţă este poziţionarea corectă a braţului mecanic într-un punct sau de-a lungul unei traiectorii impuse. B Aceasta înseamnă implicit că transformarea generală T M trebuie să verifice coordonatele punctului de lucru. Se poate formula, deci următoarea problemă de control: "care sunt parametrii variabili asociaţi fiecărei articulaţii pentru ca coordonatele elementului „terminal să verifice un punct dat în spaţiul de operare, asigurînd totodată şi o anumită orientare a mâinii robotului. În acest fel, relaţiile ce definesc transformările cinematice devin ecuaţii de control cinematic. Rezolvarea ecuaţiilor cinematice reprezintă în general o problemă dificilă. Acest lucru este determinat nu atît de numărul ecuaţiilor cît de neliniaritatea lor. Pentru ilustrarea dificultăţilor ce apar în ecuaţiile de acest tip vom aborda problema controlului cinematic al modelelor deduse în paragraful precedent. În cazul robotului în coordonate carteziene din figura (2.8) ecuaţia generală a braţului este dată de produsul celor trei matrici în formula (2.25). Deci, poziţia - orientarea braţului va fi din (2.19). 1 0 0 a1 0 1 0 d2 T M B (2.25) 0 0 1 d3 0 0 0 1
Page 1 and 2: Modele geometrice şi cinematice 26
Page 11: Modele geometrice şi cinematice 36

MODELE GEOMETRICE, CINEMATICE ÅI DINAMICE

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

MODELE GEOMETRICE, CINEMATICE ÅI DINAMICE