Федеральное агентство по образованию - Институт ...

кинетической
E k =
n∑
i=1
1
2 m i|v i | 2
и полной энергии как суммы кинетической и потенциальной (внутренней).
Если зафиксировать объем сплошной среды ω 0 ⊂ Ω 0 и рассматривать
характеристики (3.1)—(3.4) на движущемся объеме ω t = γ t (ω 0 ), то
они будут функциями только времени t. Поведение этих характеристик
постулируется аксиомами баланса:
Для любого движущегося объема ω t масса объема неизменна:
d
dt M(ω t) = 0, (3.5)
скорость изменения импульса равна главному вектору приложенных
к объему сил:
d
dt K(ω t) = F (ω t ), (3.6)
скорость изменения момента импульса равна главному моменту сил:
d
dt H(ω t) = G(ω t ), (3.7)
скорость изменения полной энергии равна вносимой мощности:
d
dt E(ω t) = N(ω t ). (3.8)
Эти аксиомы иногда называют принципом отвердевания, поскольку
уравнения (3.5)—(3.8) аналогичны уравнениям движения твердого тела.
Смысл правых частей равенств (3.5)—(3.8) объясняется в следующих
разделах курса.
112