Grundläggning och förankring av temporär monteringshall
Grundläggning och förankring av temporär monteringshall
Grundläggning och förankring av temporär monteringshall
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
12 Punktskattningsmetoden<br />
I denna rapports utvärdering <strong>av</strong> fiktiva geotekniska förhållanden har relativt höga<br />
värden på partialkoefficienter för materialegenskaper använts. <strong>Grundläggning</strong>s- <strong>och</strong><br />
<strong>förankring</strong>såtgärder för <strong>monteringshall</strong>en skall enligt byggnorm dimensioneras så att<br />
sannolikheten att lasteffekten överstiger lastkapaciteten är mycket liten. För<br />
<strong>monteringshall</strong>en har dimensionering, där partialkoefficientmetoden har använts, skett<br />
i säkerhetsklass 2. För säkerhetsklass 2 är villkoret att sannolikheten att<br />
lastkapaciteten är mindre än lasteffekten skall vara mindre än 10 -5 . Beräkningar<br />
redovisar på det sättet inte vad deformationerna anses bli, utan vad de i 5 %-fraktilen<br />
kan uppgå till.<br />
Detta kapitel syftar till att uppmärksamma värdet <strong>av</strong> att utförliga underökningar görs<br />
på det geotekniska förhållandet. Då kunskapen är högre om materialegenskaperna kan<br />
dess partialkoefficienter sättas lägre. Detta skulle kunna medföra att grundläggningen<br />
inte blir överdimensionerad men ändå uppfyller säkerhetsklassens villkor. Här skulle<br />
alltså pengar kunna sparas då materialmängden eventuellt kan minskas.<br />
Med hjälp <strong>av</strong> en metod som kallas punktskattningsmetoden kan detta kontrolleras. Det<br />
skall dock sägas att detta enbart är en indikator på sannolikhetens storlek.<br />
Punktskattningsmetoden bygger på sannolikhetsfördelning.<br />
Sannolikhet för att en variabel, x, är mindre än x1, beräknas som arean A1 dividerat<br />
med hela arean under frekvensfunktionen, se ekvation 12.1, vilket är detsamma som<br />
A1 eftersom A = 1.<br />
1<br />
1 1 )<br />
A<br />
P ( x < x = = A<br />
(12.1)<br />
A<br />
E[x] är medelvärdet för en stokastisk variabel, vilket kan jämföras med<br />
medelvärdesberäkning för ett stickprov där alla värden har samma sannolikhet, f.<br />
E<br />
[] x<br />
= x =<br />
N<br />
∑<br />
x1<br />
⋅ f<br />
=<br />
f ⋅ N<br />
i=<br />
1<br />
N<br />
∑<br />
i=<br />
1<br />
N<br />
x<br />
1<br />
(12.2)<br />
Variansen, V[x], definieras som ett mått på frekvensfunktionens spridning <strong>och</strong><br />
beräknas i punktskattningsmetoden enligt följande samband:<br />
[] [ ] []<br />
2<br />
x E x E x<br />
( ) 2<br />
V = −<br />
(12.3)<br />
En fördelnings medelvärde anger således var den har sin tyngdpunkt <strong>och</strong><br />
standard<strong>av</strong>vikelse, σ, är ett mått på fördelningens spridning (Sällfors, 1990).<br />
Standard<strong>av</strong>vikelsen beräknas enligt12.4.<br />
[] x<br />
σ = V<br />
(12.4)<br />
Fördelningen kan vara symmetrisk eller skev d.v.s. fördelningens medelvärde är<br />
förskjutet. Genom att beräkna β1-värdet (tredje centralmomentet) får man fram om<br />
CHALMERS, Civil and Environmental Engineering, Master’s Thesis 2007:30 49
Change language