You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br />
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20<br />
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30<br />
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40<br />
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50<br />
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60<br />
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70<br />
ERATOSTHENES<br />
KALBURU<br />
VE ASAL<br />
SAYILAR<br />
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80<br />
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90<br />
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100<br />
Hülya YOLUDOĞRU<br />
Fatmanur KORKMAZ<br />
Matematik Öğretmenleri<br />
Matematikte, Eratosthenes (Eratosten)<br />
Kalburu belirli bir tamsayıya kadar<br />
yer alan asal sayıların bulunması<br />
için kullanılan bir yöntemdir. Daha hızlı ve karmaşık<br />
olan Atkin kalburunun atası sayılır. Eski<br />
Yunan’da Eratosten tarafından geliştirilmiştir.<br />
İki sayı arasındaki asal sayıları bulmak için bu<br />
yöntem oldukça kullanışlıdır. Çalışması diğer<br />
formüllere göre biraz yavaş olsa da yine de eğlenceli<br />
ve diğerlerinden daha az karmaşıktır.<br />
Kullanımı:<br />
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19<br />
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34<br />
35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49<br />
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64<br />
65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79<br />
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94<br />
95 96 97 98 99 100<br />
P1′e asal sayı olmadığı için çarpı işareti koyun.<br />
P2′yi bir asal sayı olduğu için daire içine alın,<br />
daha sonra 2′nin tüm katlarına çarpı işareti koyun.<br />
P3′ü de daire içine alın ve katlarına da çarpı<br />
işareti koyun.<br />
PAynı işlemleri 5 ve 7 için de yapın.<br />
P100′e kadar olan tüm sayılara bu işlemleri<br />
uygularsanız, 100′e kadar olan asal sayıları bulursunuz.<br />
Bulmuş olduğunuz asal sayılarla 1000′e kadar<br />
olan asal sayıları, onları kullanarak da<br />
1.000.000′a kadar olan asal sayıları bulursunuz<br />
ve bu sonsuza kadar gider. Bu yönteme Eratosthenes<br />
Kalburu denir.<br />
Eratosthenes kimdir?<br />
Eratosthenes (Eratosten) (Yunanca<br />
Ἐρατοσθένης) (M.Ö. 276-M.Ö. 194) Yunanlı<br />
matematikçi, coğrafyacı ve astronomdur.<br />
Eratosthenes, Cyrene’de (günümüz Libya’sı)<br />
doğmuştur. Ancak ölene kadar tüm yaşamı<br />
Ptolemaios soyunun hüküm sürdüğü Mısır’ın<br />
başkenti Alexandria’da (İskenderiye) geçmiştir.<br />
Hiç evlenmemiştir.<br />
Eratosthenes Alexandria’da ve bir müddet<br />
Atina’da öğrenim görmüştür. MÖ 236’da III.<br />
Ptolemaios Euergetes tarafından Alexandria<br />
Kütüphanesi’ne, o koltuktaki ilk kütüphaneci<br />
Zenodotos’un ardından, kütüphaneci olarak<br />
atanmıştır.<br />
Matematik ve doğal bilimlere katkılarda bulunmuştur.<br />
MÖ 195’te kör olmuştur ve bir yıl sonra<br />
kasıtlı olarak kendini aç bırakarak ölmüştür.<br />
Meridyen yayının uzunluğunu ve ondan yararlanarak<br />
Dünya’nın çevre uzunluğunu yani<br />
Ekvator uzunluğunu hesaplamış, çalışmalarını<br />
Geopraphika adlı eserinde toplamıştır.<br />
Dünya üzerindeki yerleşik alanların sınırlarını,<br />
hazırladığı bir haritada da gösteren matematik<br />
coğrafyacıdır.<br />
<strong>Metod</strong> Kolejinde Matematik Zümresi olarak<br />
derslerimizde yapılandırmacı yaklaşımı esas<br />
alarak asal sayıları öğrencilerimize keşfettiriyoruz.<br />
Panolarımızı asal sayılar ile süsleyerek öğrencilerimize<br />
çoklu eğitim ortamları sağlıyoruz.<br />
<strong>Metod</strong>ergi 33
Change language