Riadenie inverzného kyvadla pomocou neurónových sietí

More documents

Recommendations

Info

$C:\tst\data_bi.v 1 `timescale 10ns/1ns 2 3 module data_bi(aDATA ...$

FEI KKUI V súčastnosti je výskum v oblasti riadenia na takej úrovni, že máme pred sebou širokú škálu možností, z ktorých môžeme vybrať vhodnú technológiu riadenia na daný riadený systém. Preto jednou z možností riadenia systémov je neuroriadenie, kde takéto riadenie je aplikované neurónovou sieťou. Neurónové siete sa postupne dostávajú na úroveň všeobecného riadenia, čo umožňuje rôznorodé využitie v oblasti riadenia. Neurónová sieť NN (Nueral Network) je zložitý systém, ktorého hlavnými vlastnosťami sú: nelinearita, čo predurčuje na použite nielen v prostredí linearných systémov, ale aj v prostredí nelineárnych systémov [1]. Neurónová sieť patrí do systému MIMO (Multiple Input Multiple Output), teda umožňuje riadenie systémov s veľkým počtom vstupov a výstupov. Prirodzenou schopnosť všetkých NN je schopnosť učiť sa a adaptovať sa. Existujú dva pohľady na objekt ,,Neurónová sieť“. Štandardný je ten, podľa ktorého je neurónová sieť modelom mozgu, prípadne nervovej sústavy. Ďalší však je iný, matematicky orientovaný pohľad, podľa ktorého tvoria neurónové siete triedu algoritmov pre paralelne distribuované spracovanie dát (Parallel Distributed Processing) a vlastne nejaký univerzálny matematický nástroj. Neurónové siete môžeme kategorizovať podľa učiaceho algoritmu na viaceré skupiny, z dôvodu rozsahu práce sa zameriame na učiaci algoritmus: učenie so spätným šírením chyby (Backpropagation of error). Viac teórie o <strong>neurónových</strong> sietiach nebudeme rozvádzať, pretože by to malo širší rozsah, ale pre záujem si môžete pozrieť v nasledujúcej bibliografii [1]. 1.1 Učenie so spätným šírením chyby V súčasností je veľká väčšina aplikácií založená na tomto učiacom sa algoritme (backpropagation, error backpropagation, backpropagation of error). Je považovaný za základný učiaci sa algoritmus. Ide o rekurzívnu gradientovú metódu na nastavenie váh neurónovej siete s ohľadom na minimalizáciu učiacej chyby J, ktorá je definovaná vzťahom: 1 0 N ∑ i= 1 p p p 2 J = ( evi − xi ) . (1) 2 12
FEI KKUI Kde N0 je počet výstupných neurónov v sieti, evi je požadovaná hodnota aktivácie i-tého neurónu, xi je aktivácia i-tého neurónu a index p znamená, že údaj sa vzťahuje k p-tej vzorke. Pre každý neurón platí: M ∑ j = 1 x i = fi ( ii ) ii = wij x j + θ i. (2) Kde ii je vstup i-tého neurónu, fi je aktivačná funkcia i-tého neurónu, M je počet liniek vstupujúcich do i-tého neurónu, wij je váha na linke z j-tého neurónu do i-tého neurónu a θi je prah i-tého neurónu (externý vstup neurónu). Keďže ide o gradientovú metódu, pre zmenu váhy Δwij platí: ∂ J ∂ J ∂ ii Δ wij = − γ = − γ = γ δ ix j , (3) ∂ w ∂ i ∂ w ij kde γ je konštanta udávajúca rýchlosť zmeny váh (learning rate) a pre δi platí: Ak je i-tý neurón výstupný, tak platí: Ak je i-tý neurón nie je výstupný, tak platí: δ i ∑ = − f ′ ( i ) ∂ J ∂ J ∂ xi ∂ J δ i = − = − = − f ′ ( ii ). (4) ∂ i ∂ x i ∂ x i i i ∂ J δ i = − f ′ ( ii ) = ( evi − xi ) f ′ ( ii ). (5) ∂ x ∑ = − f ′ ( i ) i i Nh Nh h= 1 h ∂ J w ∂ i h= 1 h i ∂ J ∂ ih = − f ′ ( ii ) ∑ ∂ i ∂ x hi = i f ′ ( i ) i Nh ∑ h= 1 δ i , ij i ∂ J ∂ i h= 1 h h Nh w hi ∂ ∂ x Ni ∑ i i= 1 kde Nh je počet neurónov, do ktorých vedú z i-tého neurónu linky a ih sú vstupy týchto neurónov. Ni je počet neurónov, z ktorých vedú linky do neurónov so vstupmi ih a xi sú aktivácie týchto neurónov. Posledný vzťah je základným vzťahom backpropagation a vyjadruje rekurzívne spätné šírenie chybového signálu δ od výstupných neurónov až po vstup siete. Z hodnoty tohto signálu na jednotlivých neurónoch sa potom odvádza zmena váh na linkách Δij= γδi xi. Je vidíme, že backpropagation je veľmi univerzálny algoritmus. Od aktivačnej funkcie požaduje iba znalosť jej derivácie. Učiacu chybu, od ktorej sa odvádza celé učenie, v 13 w hi x i = (6)
Page 1 and 2: TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH
Page 3 and 4: Analytický list Autor: Milan Dosta
Page 6 and 7: Čestné vyhlásenie Vyhlasujem, ž
Page 8 and 9: Obsah Zoznam symbolov a skratiek...
Page 10 and 11: FEI KKUI Úvod V oblasti riadenia a
Page 14 and 15: FEI KKUI podstate je tiež možné
Page 16 and 17: FEI KKUI Popis kyvadla Tento systé
Page 18 and 19: FEI KKUI Druhú pohybovú rovnicu z
Page 20 and 21: FEI KKUI 2.1 Model inverzného kyva
Page 22 and 23: FEI KKUI Odchýlka kyvadla Posun vo
Page 24 and 25: FEI KKUI Vstupná vrstva Skrytá vr
Page 26 and 27: FEI KKUI 3.3 Množina trénovacich
Page 28 and 29: FEI KKUI 4 Overenie výsledkov náv
Page 30 and 31: FEI KKUI Topológia 6-2-1 Obr. 12:
Page 34 and 35: FEI KKUI 4.2 Topológia NN zo šies
Page 44 and 45: FEI KKUI 5 Vyber najvhodnejšieho r
Page 46 and 47: FEI KKUI 6 Implementácia neurónov
Page 48 and 49: FEI KKUI V hlavnom programe sa dopl
Page 50 and 51: FEI KKUI Zoznam použitej literatú

Riadenie inverzného kyvadla pomocou neurónových sietí

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?