I. Laks Wybrane aspekty numerycznego modelowania długich ...

More documents

Recommendations

Info

84 przez koronę wałów przeciwpowodziowych, przerwania wału, wyznaczenia zasięgu obszaru zalewowego po przerwaniu obwałowania itp. Innym znaczącym problemem jest uzyskanie wiarygodnego bilansu przepływu szczególnie w sytuacji, gdy jest on szacowany na bazie granicznych wartości krzywych przepływu w przekrojach wodowskazowych. Krzywe te są obarczone błędem, który dla ich górnych zakresów może sięgać nawet 30% i trudno przyjąć założenie, że wprowadzone do modelu na ich podstawie dane są wartości pewnymi. Istotnym elementem modelowania długiego odcinka rzeki jest oszacowanie dopływów jednostkowych na długości cieku, który nie może być traktowany jako pomijalnie mały i nie mający znaczącego wpływu na otrzymywane wyniki. W praktyce numeryczny model transformacji przepływu powinien być sprzęgnięty z dobrze zdefiniowanym modelem hydrologicznym opad-odpływ oraz modelem wyznaczania dopływów jednostkowych uwzględniającym spływ powierzchniowy oraz przepływ filtracyjny. Jednowymiarowe modele bazujące na równaniach de Saint-Venanta stanowią zatem nadal jedyne narzędzie analizy i prognozowania transformacji przepływów dla długich odcinków rzek i sieci rzecznych. Poprzez wprowadzenie dodatkowych parametrów modelu możliwe jest lepsze odwzorowanie rzeczywistych warunków przepływu w obrębie szerokich dolin zalewowych oraz polderów przyrzecznych, w obrębie których ruch cieczy ma zdecydowanie charakter przestrzenny. Jednowymiarowy model dla sieci rzecznej z szerokimi dolinami zalewowymi i polderami Wpływ szerokich terenów zalewowych na transformacje przepływu nieustalonego można uwzględnić w układzie równań Saint-Venanta przez umowne podzielenie przekroju rzeki na przekrój czynny AC (przepływowy) oraz przekrój całkowity A = AC+AO gdzie AO oznacza pole powierzchni strefy aktywnej przekroju rzeki. Podstawowa trudność jaką napotykamy to określenie sposobu wyznaczenia pola powierzchni strefy aktywnej. Strefa ta wyznacza geometrię obszaru przepływu, a obszar ten, w założeniach, definiowany jest na podstawie pomiarów bezpośrednich i stanowi parametr uznawany za pewny i nie podlegający procedurze identyfikacji. Analizując proces wymiany mas wody między korytem głównym a terenami zalewowymi zauważyć można zmniejszenie prędkości przepływu w korycie głównym. Jednocześnie masy wody z koryta głównego przemieszczają się w kierunku terenów zalewowych o mniejszej prędkości przepływu, gdzie zostają gwałtownie wyhamowane wskutek zwiększonych oporów przepływu. Uwzględnienie tego zjawiska w modelach jednowymiarowych realizowane jest poprzez podział złożonego przekroju poprzecznego koryta za pomocą powierzchni rozdziału o określonej szorstkości. Stanowiło to podstawę metody Pasche (Pasche 1984), która umożliwiła także odwzorowanie aktywnej części przekroju w jednowymiarowym systemie modelowania przepływów nieustalonych SPRUNER (Laks, Kałuża, 2005). Rys.1. Schemat wyznaczania aktywnej części przekroju w jednowymiarowych modelach przepływu wg. Metody Pasche. W systemie przyjmuje się, że czynna część przekroju składa się z obszaru wyznaczającego wodę brzegową powiększonego o zasięg strefy bII (ryc.1)interakcji koryta głównego i terenów zalewowych obliczanego zgodnie ze wzorem (5).
4 3 R b II = (5) 2 8 g n hz 0. 56CT ( 0. 068e − 0. 056) z gdzie: Rhz – promień hydrauliczny terenu zalewowego [m], nz – współczynnik szorstkości terenów zalewowych, CT – parametr określający tzw. prędkość poślizgu ("slip-velocity") w metodzie Pasche Aktywna strefa przepływu jest wyznaczana wtedy według schematu: dla stanów poniżej wody brzegowej strefa aktywna i obszar całkowitego przepływu pokrywają się, powyżej wody brzegowej, dla każdej tablicowanej wartości, obliczany jest zasięg strefy aktywnej dla i prawego brzegi zgodnie ze wzorem (5), znając zasięg strefy aktywnej obliczane jest pole powierzchni Ac(h) oraz pozostałe parametry niezbędne do numerycznego rozwiązania układu równań de Saint- Venanta. Dla każdego przekroju system przechowuje zatem dwa zestawy danych, osobno dla strefy aktywnej i obszaru całkowitego przepływu. W systemie przechowywane są także wartości parametru CT z równania (5) dla każdego z przekrojów, osobno dla lewego i prawego terenu zalewowego. Umożliwia to wykorzystanie tego parametru jako stałej modelu, którego wartość może być ustalana w procesie tarowania modelu. Numeryczny model sieci rzecznej uwzględniający oddziaływanie zbiorników przyrzecznych musi również umożliwiać analizę złożonych układów polderów połączonych z korytem cieku przelewami wałowymi. Poldery mogą być zasilane przez jeden lub więcej przelewów zlokalizowanych na różnych odcinkach rzeki lub dopływach. Trzeba uwzględnić, że ciek może zasilać polder lub być alimentowany przepływem ze zbiornika. Przy opracowaniu systemu modelowania układu wielopolderowego przyjmuje się szereg założeń schematyzujących zagadnienie (Laks,Wosiewicz, 1996): oddziaływanie hydrauliczne polderu na przepływ w rzece oraz rzeki na stany w zbiorniku odbywa się wyłącznie poprzez przelewy wałowe (pomija się np. przepływ filtracyjny), brak ruchu oraz poziomy układ zwierciadła wody w zbiorniku, każdy zbiornik charakteryzuje wyłącznie krzywa napełnienia V(Hz), z każdym zbiornikiem musi być związany przynajmniej jeden przelew boczny (w 85 przeciwnym razie zbiornik nie zostanie uwzględniony w analizie), liczba przelewów mk związanym z k - tym zbiornikiem jest ograniczona wyłącznie całkowitą liczbą zdefiniowanych przelewów (mk ≤ m), brak bezpośredniego oddziaływania polderów między sobą, odcinek z przelewem wałowym stanowi węzeł modelu z odpowiednio dobranymi równaniami transformacji przepływu. Model sieci rzecznej bez polderów, opisany przez N przekrojów poprzecznych, stanowi system N-1 odcinków i węzłów o Nw swobodnych końcach. Ogólna liczba niewiadomych wynosi 2N a liczba równań 2N- Nw. Domknięcie układu równań jest zapewnione poprzez zdefiniowanie Nw wymuszeń w przekrojach brzegowych modelu (warunki brzegowe). W modelu sieci rzecznej lub sieci kanałów otwartych uwzględniającym pracę systemu polderów z M przelewami wałowymi i Z zbiornikami wprowadzić musimy M dodatkowych odcinków specjalnych. Dla każdego z nich musimy zdefiniować odpowiednie równanie ruchu i bilansu masy. Łączna liczba równań jest wówczas równa liczbie niewiadomych. Dodatkowo muszą zostać wyznaczone wartości wydatków j poszczególnych przelewów Q prz oraz napełnienia polderów V k . Do układu równań wprowadzonych zostaje więc M+Z nieznanych parametrów, które wymagają zdefiniowania dokładnie tej samej liczby równań. Zależnościami tymi są: odpowiednio sformułowane równanie wydatku przelewu wałowego Q =f(Qg,hg,Qd,hd,Hz) uwzględniające j prz analizowane fazy pracy, parametry geometryczne oraz lokalizację przewału, w którym: Qg, Qd – przepływ przed i za przelewem [m 3 /s], hg,hd – rzędne zwierciadła wody przed i za przelewem [m], Hz – rzędna zwierciadła wody w zbiorniku (polderze) [m],
Page 1 and 2: WYBRANE ASPEKTY NUMERYCZNEGO MODELO
Page 3: Równania (1) i (2) opisują model
Page 7 and 8: Zbiór wartości ck, czyli wektor c
Page 9 and 10: Dla uniknięcia pułapek związanyc

I. Laks Wybrane aspekty numerycznego modelowania długich ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?