1 Osnove trigonometrije

(Rešitev: Glej sliko 1.15.)
Slika 1.15. Slika 1.16.
6. z Dve vzporednici p in q preseka tretja premica t. Oznaµci skladne (enake)
kóte. (Rešitev: Glej sliko 1.16.)
7. z Dokaµzi, da je vsota notranjih kótov v trikotniku enaka 180 . (Rešitev:
Glej sliko 1.17. Skozi toµcko C konstruiramo vzporednico glede na stranico
AB. Kóta in se zato pojavita pri toµcki C tako, da skupaj z tvorijo
iztegnjeni kót.)
8. z Kolikšna je vsota notranjih kótov v štirikotniku? (Rešitev: Vsota kótov
je 360 , saj lahko vsak štirikotnik razdelimo na dva trikotnika: in 0
(glej sliko 1.18); tako je vsota notranjih kótov v štirikotniku enaka: +
+ + 0 + 0 + 0 = 180 + 180 = 360 .)
Slika 1.17.
Slika 1.18.
9. F V trapezu na Sliki 1.19. izraµcunaj diagonalo AC; višino DD0 ter stranico
AD. (Rešitev: AD0 =
3 2
2
AC = p 2 2 + 1:74 2 4 1:74 cos 117 3: 19.)
= 1
2 . DD0 = 2 arctan 63 . AD 1: 74.
10. F Izraµcunaj višino v in kót , ki sta na Sliki 1.20. oznaµcena z vprašajem.
= 36: 87 .)
Podatke rezberi s slike. (Rešitev: v = 3
2 , = arccos 2 5
2
12