Modelování odtoku z povodí pomocí Boussinesqovy rovnice ... - kvhem

Rozbor literatury
dH
v = −K
dl
(2.6)
kde: v - Darcyovská rychlost proudění vody [L.T -1 ]
dH/dl - gradient hydraulické výšky – hydraulický gradient [-]
Koeficientem úměrnosti je nasycená hydraulická vodivost, základní hydraulická
charakteristika daného porézního materiálu, která má rozměr rychlosti. Nasycená
hydraulická vodivost je v případě neizotropního prostředí popsána pomocí tenzoru:
K
⎡K
⎢
= ⎢ K
⎢
⎣ K
x x
xy
xz
,
,
,
K
K
K
xy
y y
zy
,
,
,
K
K
K
xz
yz
z z
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦
(2.7)
kde: K ii - složky tenzoru nasycené hydraulické vodivosti [L.T -1 ]
Zobecněný tvar Darcyho zákona pro trojrozměrné proudění vody v anizotropním prostředí
vyjadřují rovnice:
v
x
= −K
xx
∂H
∂x
− K
xy
∂H
∂y
− K
xz
∂H
∂z
(2.8)
v
y
= −K
yx
∂H
∂x
− K
yy
∂H
∂y
− K
yz
∂H
∂z
(2.9)
v
z
= −K
zx
∂H
∂x
− K
zy
∂H
∂y
− K
zz
∂H
∂z
(2.10)
2.4.2 Meze platnosti Darcyho zákona
Darcyho zákon je lineární zákon, vyjadřující lineární závislost makroskopické neboli
zdánlivé rzchlosti na hydraulickém gradientu. Tato lineární závislost neplatí pro celé
rozmezí hodnot gradientu hydraulické výšky mezi nulou a ∞, je omezena dolní i horní
limitní hodnotou gradientu (obr. 2.8). Při průsaku velmi jemnozrnným materiálem s nízkou
propustností existuje limitní hodnota hydraulického gradientu, při které ustává pohyb
kapaliny. Druhé omezení použitelnosti Darcyno zákona je při průsaku velmi hrubozrnným
materiálem, při kterém dochází k nelineární závislosti mezi růstem gradientu potenciálu a
růstem rychlosti.
8