PDF, 3 MB - CENIA, česká informační agentura životního prostředí

1
D = ln( ac)
−(
ln( Covc
)) −
2
1
T
−1
− ( ( X − Mc)
( Covc
)( X − Mc))
2
kde
D = váhová vzdálenost (pravděpodobnost),
c = daná třída (příznak),
X = rozměrový vektor kandidátského pixelu,
M c
= střední vektor vzorku třídy (příznaku) c,
a c
= procentuální pravděpodobnost, kdy kandidátní
pixel se stává součástí třídy c ,
Cov c
= kovarianční matice pixelů ve vzorku třídy c,
|Cov c
| = determinant Cov c
,
-1
Cov c
= inverzní matice Cov c
,
ln = přirozený logaritmus,
T = transpoziční funkce.
Pro zvýšení přesnosti Bayesova klasifikátoru bylo použito
váhových faktorů pro jednotlivé třídy. Ty byly počítány
jako váhové odchylky podle následujícího předpisu
W
ij
=
1
2
c−1
⎡⎛
⎢⎜
⎢⎣
⎝
⎛
⎜
⎝
∑ ∑
i= 1 j=
i+
1
c
∑
i=
1
c
⎞
fi⎟
⎠
2
⎞
fifjUij
⎟
⎠
−
c
∑
i=
1
f
2
i
⎤
⎥
⎥⎦
OBR. 3.5 | Příklad třívrstvé perceptronové sítě se 6 vstupními,
8 skrytými a 11 výstupními uzly (MLP 6-8-11)
Zdroj: Dobrovolný, P. [8]
Neurony v síti jsou propojeny tzv. váhovými propojeními,
která zesilují nebo zeslabují signál přicházející
z předchozích neuronů. Suma těchto vážených signálů
určuje aktivaci neuronu, která ovlivňuje další výstup
z neuronu. Výstup z neuronu je pak funkcí právě této
aktivace, jak je možné vidět na obrázku 3.6 a v následujících
vztazích, kde je výstup vypočten na základě nejčastější
logistické aktivační funkce.
OBR. 3.6 | Matematický model neuronu
kde
W ij
= vážená odchylka mezi i a j,
i a j = dva příznaky (třídy), které se porovnávají,
U ij
= nevážená odchylka mezi i a j,
c = počet příznaků (tříd),
f i
= váhový faktor pro příznak i.
3.5.2 Umělá neuronová síť
V rámci projektu byly testovány čtyři základní typy
neuronových sítí s různým nastavením – Multilayer Perceptron,
Radial Basis Function, lineární neuronové sítě
a pravděpodobnostní neuronové sítě. Z hlediska potenciálních
výstupů dávala nejlepší výsledky klasifikace neuronovou
sítí Multilayer Perceptron s trénováním backpropagation.
Vstupem do klasifikace jsou radiometrické
hodnoty z jednotlivých kanálů (při testování ze šesti
spektrálních kanálů ETM+ Landsatu 7), které odpovídají
odrazivosti objektů v jednotlivých spektrálních pásmech
a určují velikost vstupního signálu. Vnitřní parametry
sítě pak musí být nastaveny tak, aby největší výstupní
signál byl u neuronu odpovídajícího požadované třídě.
Toto nastavení se upravuje během trénování neuronové
sítě a záleží na něm konečná přesnost klasifikace. Příklad
zpracování snímku je znázorněn na obrázku 3.5
s vyznačenými aktivacemi neuronů pro pixel z městské
zástavby, který má téměř ve všech kanálech vysokou odrazivost.
Nastavená váhová propojení pak tyto vstupní
signály změní tak, že nejvyšší výstupní signál vyjde právě
u 4. výstupního neuronu. Ke všem ostatním výstupním
neuronům váhy tento signál utlumí, kdežto směrem
k požadovanému uzlu ho zvýší. Takto se pak při klasifikaci
zpracuje pixel po pixelu celý obraz.
Zdroj: Dobrovolný, P. [8]
aktivace neuronu
výstup
a =
y =
n
∑
i=
1
f
w x − h
i
() a =
−a
i
1
1+
e
Nastavení vah tedy hraje ve fungování neuronové sítě
důležitou roli. Ke správnému nastavení dojde při úspěšném
trénování neuronové sítě, k čemuž použijeme trénovací
soubor, ve kterém známe správné zařazení pixelů
do jednotlivých klasifikačních tříd. Při trénování neuronové
sítě se:
● signály nejprve vyšlou směrem dopředu;
● u výstupních neuronů se porovnají výstupy
s požadovanými;
● zjištěné chyby se použijí ke změně nastavení vah
v síti.
Hledání vhodných parametrů sítě se opakuje, dokud
nejsou chyby mezi požadovaným a aktuálním výstupem
minimální. Tímto způsobem je neuronová síť schopna
rozpoznat i statisticky podobná data, a proto je úspěšnost
její klasifikace velmi vysoká.
37